3.3.1函数的单调性与导数（第2课时） 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修1-1

开学季PPT模板 THIS TEMPLATE DESIGNED FOR FEI ER SHE JI 演讲人:XXX 时间:20XX年XX月XX日 3.1 导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数的单调性与导数 1 y x 0 函数单调性与导数正负的关系 2 1.在讨论函数的单调性或求单调区间时,首先要确定函数的定义域。 3.对于可导函数f(x)来说,f '(x)>0是f(x)在(a,b)内为单调递增函数的充分不必要条件,f '(x)<0是f(x)在(a,b)内为单调递减函数的充分不必要条件。 2. 应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义, 它必是定义域内的某个区间。 4. 若函数f(x)在(a,b)内存在导函数,且是单调递增(递减)的,则对在这区间的一切x都有_ . 如果恒有 ,则 是常数。 注意: 3 例1. 求下列函数的单调区间: 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 典例分析 ①求函数定义域; ②求 (通分、因式分解); ③令 ,解方程; 1.“导数法” 求单调区间的步骤: ④作方程 对应函数的图象; ⑤写函数 的单调区间; 4 例2. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含参一次型 讨论根与定义域区间端点的大小; 讨论 ①是否有根 ②根与定义域区间端点的大小; 5 例3. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含 参二 次型( 有 无 根) 讨论 ①是否有根; ②根与定义域区间端点的大小; 6 例4. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含 参二 次型 (根的 大小 、开 口定 ) 讨论①根x1与x2的大小; ②根与定义域区间端点的大小; 7 例5. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含 参二 次型 (根的 大小 、开 口不定 ) 由根的大小自可确定 讨论①讨论根x1与x2的大小及开口方向; ②根与定义域区间端点的大小; 8 例5. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含 参二 次型 (判别 式 、 开 口 定) 讨论①讨论判别式 的符号; ②根与定义域区间端点的大小; 9 例5. 求下列函数的单调区间: 典例分析 探究新知 1.利用导数求函数的单调区间 含 参二 次型