精品解析：吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个正多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　) A 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 4，5，9 C 4，5，8 D. 3a，3a，6a（a＞0） 5. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分钟，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 7. ___________ 8. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077m用科学记数法可表示为______m． 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 点关于x轴对称点的坐标是______． 11. 已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____． 12. 如图，若△ABC≌△ADF，且∠B=60°，∠C=20°点D在BC边上，则∠DAC=________°． 13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____． 14. 如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为BD，则的周长为______cm． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算： 16. 因式分解：（2x+1）（3x-2）－ 17. x为何值时，与相等． 18. 如图，，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数． 21. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE． 求证：CF⊥DE于点F． 22. （1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是　 　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为　 　；宽为　 　；面积为　 　． （2）由（1）可以得到一个公式：　 　． （3）利用你得到的公式计算：． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC． （1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小． 24. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且． （1）若，求的度数； （2）若周长为，，求长． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20％，结果提前2天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前4天完成任务，那么实际工作效率比原计划增加百分之几？ 26. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE． （1）如图①，当点D线段BC上时： ①BC与CE的位置关系为　 　； ②BC、CD、CE之间的数量关系为　 　． （2）如图②，当点D在线段CB的延长线上