2023届高考数学考法专练——同角三角函数关系

2023年高考数学一轮复习讲义——同角三角函数关系 考法一、三角函数值的求解 例1、若，则（ ） A． B． C． D． 例2、已知，且，则（ ） A． B． C． D． 例3、已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知，且，则_________________． 2、已知tan α＝2，π＜α＜，则sin α＋cos α＝ 3、已知是第二象限角，且，则 A． B． C． D． 4、已知，，则（ ） A． B． C． D． 5、已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、已知，且是第四象限的角，则的值为____. 7、已知是第二象限角，且，_________. 考法二 、弦的齐次 例1、 已知tan α＝2，则的值为________． 例2、 已知，则的值为 例3、若，且，则 跟踪练习 1、若，，则（ ） A． B．5 C． D． 2、已知锐角满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 3、已知，则（ ） A． B． C． D． 4、已知，则（ ） A． B．2 C． D． 5、若，则 A． B． C． D． 6、已知，则（ ） A． B． C．4 D．5 7、若，则（ ） A． B． C． D．1 8、若，则（ ） A． B． C． D． 9、已知，则（ ） A． B． C． D． 10、若，且，则（ ） A． B． C． D． 11、已知，则（ ） A． B． C． D． 12、已知，则（ ） A． B． C． D． 13、已知，则（ ） A． B．4 C．5 D． 14、已知，则（ ） A． B． C． D． 15、函数且a≠1)的图象过定点Q，且角a的终边也过点Q，则___________. 考法三、 例1、已知，则（ ） A． B． C． D． 例2、已知，且，则 A． B． C． D． 例3、若，，则（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、已知，则（ ） A． B． C． D． 2、已知α满足，则（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 3、已知角满足，则（ ） A． B． C． D． 4、已知，且，则（ ） A．或 B．或 C．1 D．或3 5、若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6、已知，，则（ ） A． B． C． D． 7、（多选）已知，则下列说法正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 8、（多选）已知，，则（ ） A． B． C． D． 9、已知，则___________. 10、若，则___________. 11、已知，，则（ ） A． B． C． D． 12、已知，，则（ ） A． B． C． D． 13、条件A：“”是条件B：“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，又不是必要条件 14、若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 15、已知,,则的值为________. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年高考数学考法专练——同角三角函数 考法一、三角函数值的求解 例1、若，则（ ） A． B． C． D． 答案：A 解：（2） ， ，，，解得， ，.故选：A. 例2、已知，且，则（ ） A． B． C． D． 答案：A 解：由得， 即，解得或（舍）． 因为， 所以，所以． 故选：A． 例3、已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 答案：（1）D 解：（1）由及可知， 所以.故选：D. 跟踪练习 1、已知，且，则_________________． 答案： 解：由得， ∴，，解得， ∴，即．故答案为：. 2、已知tan α＝2，π＜α＜，则sin α＋cos α＝ 答案：－ 解：由tan α＝＝2，得sin α＝2cos α.代入sin2α＋cos2α＝1得cos2α＝. 又π＜α＜，∴cos α＝－，sin α＝tan αcos α＝－，∴sin α＋cos α＝－ 3、已知是第二象限角，且，则 A． B． C． D． 答案：C 解：由同角三角函数基本关系可得： ，解得： ，则 . 本题选择C选项. 4、已知，，则（ ） A． B． C． D． 答案：C 解：由可得， 则，又 ， ， 故，又， 解得：， 所以：. 故选：C. 5、已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 答案：C 解：由，可得，解得或， 因为，所以，可得.故选：C.