2023届高考数学考法专练——三角恒等变换

2023年高考数学考法专练——三角恒等变换 一、经典例题 例1、（ ） A． B． C． D． 例2、已知，则 （       ） A． B． C． D． 例3、（ ） A． B． C． D．. 例4、已知，则（ ）． A． B． C． D． 例5、已知函数， (1)求函数的图象的对称轴方程； (2)求函数的单调增区间； (3)求在区间上的最小值. 二、跟踪练习 1、已知，则（       ） A． B． C． D． 2、已知，且，则（       ） A． B． C． D． 3、的值为（ ） A． B． C． D． 4、化简所得的结果是（ ） A． B． C． D．2 5、计算：=（ ） A． B． C． D． 6、sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝（ ） A．－ B． C．－ D． 7、（ ） A． B． C． D． 8、已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则（ ） A． B． C． D． 9、的值等于（ ） A． B． C． D． 10、已知，则（ ） A． B． C． D． 11、（多选）（2021·全国高三专题练习）下列计算正确的选项有（　　） A．sin158°cos48°+cos22°sin48°＝1 B．sin20°cos110°+cos160°sin70°＝1 C． D． 12、________． 13、已知，则的值为______. 14、若，则______． 15、已知，则（ ） A． B． C． D． 16、若，则（ ） A． B． C． D． 17、若，则（ ） A． B． C． D． 18、若，则的值为（ ） A． B． C． D． 19、已知为锐角，且，则（ ） A． B． C．1 D． 20、已知，，则（ ） A． B． C． D． 21、角和满足，则（ ） A． B． C． D． 22、已知，若，则（ ） A． B． C． D． 23、化简______． 24、已知，则 25、若，则 26、若，则 27、计算______. 28、设，，化简 。 29、已知，则（ ） A． B． C． D． 30、若，则（ ） A． B． C． D． 31、已知、为锐角，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 32、已知，则（ ） A． B． C． D． 33、已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 34、已知，则（ ） A． B． C． D． 35、已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数在区间上的最大值和最小值． 36、已知函数. (1)求； (2)当时，求的最小值以及取得最小值时x的值. 37、已知函数，． (1)求的最小正周期； (2)求在上的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年高考数学考法专练——三角恒等变换 一、经典例题 例1、（ ） A． B． C． D． 答案：D 因为，， 所以 ．故选：D． 例2、已知，则 （       ） A． B． C． D． 答案：A 解：因为， 所以， ， ， 故选：A 例3、（ ） A． B． C． D． 答案：D 由题意，.故选：D. 例4、已知，则（ ）． A． B． C． D． 答案：D ，， .故选：D. 例5、已知函数， (1)求函数的图象的对称轴方程； (2)求函数的单调增区间； (3)求在区间上的最小值. 答案：(1)，(2)，(3) (1)解：因为 所以， 令，，解得， 所以函数的对称轴方程为，； (2)解：令，， 解得，， 故的单调递增区间为，； (3)解：由（2）可知在上单调递增，在上单调递减， 又，， 故在时取得最小值为， 二、跟踪练习 1、已知，则（       ） A． B． C． D． 答案：B 解：由，得 ， 即， 所以 故选：B. 2、已知，且，则（       ） A． B． C． D． 答案：A 解：，，又，， ， ， . 故选：A. 3、的值为（ ） A． B． C． D． 答案：D 由辅助角公式整理可得 .故选：D 4、化简所得的结果是（ ） A． B． C． D．2 答案：B 解： . 故选：B 5、计算：=（ ） A． B． C． D． 答案：B 故选：B 6、sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝（ ） A．－ B． C．－ D． 答案：D 解：原式＝sin 20°cos 10°＋cos 20°sin 10°