1.3.1 圆的极坐标方程课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

的 坐 极 圆 标 方 程 1 1 2 教学目标 理解曲线的极坐标方程的概念. 认识几种圆的极坐标方程，比较它与直角坐标方程的异同. 3 掌握求圆的极坐标方程的方法. 2 重点 教学重点、难点 求圆的极坐标方程的方法与步骤. 难点 极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识. 3 复习回顾 θ ) ， ( M ρ θ 极坐标与直角坐标的互化关系式: 设点M的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ) x=ρcosθ， y=ρsinθ 直角坐标化为极坐标： 极坐标化为直角坐标： 思考：极坐标如何化为直角坐标？ O x y 4 1 建立适当的 坐标系 2 3 4 限定点所满足 的条件 设点的坐标 代入坐标 进行运算 复习回顾 5 化简方程还原实际（查漏除杂） 坐标法解决实际问题的关键： 以上过程概括为：建设现（限）代化 实际问题 数学问题 转化 （建立数学模型） 5 探究新知 热身训练：在平面直角坐标系中 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为 (x-3)2+y2=9 2、圆心坐标为(0,3)且半径为3的圆线方程为 x2+(y-3)2=9 x2+y2=9 3、圆心在原点半径为3的圆方程为_______ 你能将以上三个方程化为极坐标方程？   思考: 新课引入   探究新知 求曲线的极坐标方程的步骤是什么？ 与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是： （1）建：根据题意建立恰当的坐标系； （4）代：根据几何条件建立关于, 的方程，并化简； （2）设：点(, )是圆上任意一点； （3）限：连接MO写出相应的限制条 （5）化：检验并确认所得的方程即为所求。 8 (x-3)2+y2=9 探究新知 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为 P A(6，0) (, )   在△OPA中，易得│OP│=│OA│cos 即=6cos 探究新知 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为 思路分析： 1、建立极坐标系，作圆。 2