1.3.1圆的极坐标方程 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

圆的极坐标方程 1.曲线与方程的关系: 在平面直角坐标系中,若平面曲线C可以用方程 f (x,y)=0来表示,则说明: (1)曲线C上点的坐标都是方程f (x,y)=0的解; (2)以方程f (x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上. 一、复习回顾 2.求曲线方程的方法: (1)建系:建立适当的坐标系, (2)设点:用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标; (3)限制条件:利用点M需满足的几何条件,列出方程 f (x,y)=0; (4)代数化:化方程f (x,y)=0为最简形式并下结论; (5)化简. 下结论 建立极坐标系 设点( , ) 找 , 的关系 化简 f( , )=0 一、复习回顾 已知圆C 的半径为r,怎样建立的极坐标系,求圆的极坐标方程? 二、新知讲解 C x 方案一 C x 方案二 C x 方案三 C x 方案四 二、新知讲解 x O r M 方案一 二、新知讲解 x O r M 方案二 A 二、新知讲解 x O r M 方案三 A 二、新知讲解 x O r M 方案四 A 二、新知讲解 小结: 例1 把下列极坐标方程化成直角坐标方程。 三、例题分析 四、课堂练习 四、课堂练习 C 五、触摸高考 例2 五、触摸高考 五、触摸高考 五、触摸高考 例3 五、触摸高考 五、触摸高考 六、课时小结 互化公式的三个前提条件: 1、极点与直角坐标系的原点重合; 2、极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3、两种坐标系的单位长度相同. 1、极坐标与直角坐标的互化: (2017·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcos θ=4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程; (2)设点A的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(π,3))),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程; [解] 设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M的极坐标为(ρ1,θ) (ρ1>0). 由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1=eq \f(4,cos θ). 由|OM|·|OP|=16