1.1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

缩 换 变 伸 1 3 1 2 探究新知 怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx? 怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 在三角函数图象的学习中，我们研究过下面的一些问题： 2 探究新知 （1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? O  2 y=sinx y=sin2x y x 横坐标缩短到原来的一半 纵坐标不变 1 -1 3 探究新知 O  2 y=sinx y=sin2x y x 1 -1 正弦曲线y=sinx上任取一点P(x，y)，保持纵坐标y不变， 将横坐标x缩短为原来的 倍 ，那么正弦曲线y=sinx就变成曲线y=sin2x. 探究新知 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保 持纵坐标y不变，将横坐标缩为原来的 ”的实质是什么？ 实际上，“保持纵坐标y不变，将横坐标缩为原来的 ” 是一个纵坐标的压缩变换，即 设P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标 y不变，将横坐标缩为原来的 ，得到点 ，那么 我们把该式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压 缩变换. 探究新知 （2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx? O  2 y=sinx y=3sinx y x -1 1 2 3 -2 -3 横坐标不变 纵坐标伸长为原来的3倍 6 探究新知 O  2 y=sinx y=3sinx y x -1 1 2 3 -2 -3 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x，y)，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍，那么正弦曲线y=sinx就变成曲线y=3sinx. 7 探究新知 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍 ”的实质是什么？ 实际上，“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍 ”是一个坐标的伸长变换，即 设P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍，得到点 ，那么 我们把该式叫做平面直角坐标系中的