吉林省延边朝鲜族自治州龙井市龙井高级中学2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修4-4伸缩变换课件（共14张PPT）

平面直角坐标系中的 伸缩变换 一、复习引入 1、如何画出正弦函数y=sinx在[0，2π]上的图象？ y=sinx “五点法” ： 2、如何用“五点法”画出函数y=sin2x的图象呢？ “五点法” ： y=sin2x 【探究】对比这两组点的坐标，其中有什么规律吗？ y=sinx y=sin2x y=sinx y=sin2x y=sinx y=sin2x 坐标压缩变换： y=sinx　 y=3sinx　　 x y O p 2p (x，3y) (x，y) 坐标伸长变换： 即先把曲线y=sinx变为曲线y=sin2x 坐标伸缩变换： 二、基础知识讲解 1、坐标伸缩变换的一般形式： 设点P( x，y )是平面直角坐标系中的任意一点，若在变换 注意： 1）坐标变换是在同一坐标系下进行的. 2)把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； 三、例题分析 三、例题分析 由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。 四、针对性练习 1、在同一直角坐标系内，已知曲线C：x2+2y2=1。 (3)若C经变换得到曲线2x'2+y'2=1，求该变换的公式。 $$