精品解析：广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

可学科网 组卷网 东莞外国语学校2021-2022第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知∠A是锐角，tanA=1,那么∠A的度数是() A.15° B.30° C.45° D.60° 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 3.若关于x方程(a-2)x2-2x+1-0是一元二次方程，则() Aa≠2 B.a≠0 C.a=2 D.a=0 4.在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（一2，一1）的是() Ay=(x-2)2+1 B.y=(x-2)2-1 C.y=(x+2)2+1 D.y=-(r+2)2-1 5.下列事件中，是随机事件的是（) A明天下雨 B.15个人中至少有两个人出生在同月 C.三角形内角和为180° D.太阳从西方升起 6.如图，在△ABC中，DE∥BC,若△ADE与△ABC的面积比是1：2，则下列关系式中正确的是( y D E B A.AD:DB-2:1 B.AD:AB-1: CS△ADz:S粉形DBCE1:2 D.DE:BC=1:2 7.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是() 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 aa= B A.50 B.100° C.110° D.120 8.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是() A.y=- B.y=-3x C.y=2x2 D.y=2x2-100 9.知图，正比例函数片x与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为1.当片 2时，x的取值范围是（) Ax<1或o1 B.-1x<0或>1 C.-1x<0或01 D.x-1或0x<1 10.如图，二次函数yr2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3) 之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2.下列结论：abc<0;②9a+3b+c>0;③若点M(3,片)，点N 2)是函数图象上的两点，则y<:0-<0, 5 ·其中正确结论有() 0 x-2 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共28分） 11.已知x=1是关于x的方程x2-mx+1=0的一个根，则m= 12.将抛物线yx2向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为 13如图，反比例函数图像上一点C,过点C作CD⊥y轴，垂足为D,连接OC,SocD=3,那么此反比 例函数的表达式为 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 C 14.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则siB= 15.已知圆锥底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面是cm2, 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5,在三角形内挖掉正方形CDEF,则正方形CDEF边 长为 17.如图，抛物线y=x+2x-4)与x轴交于AB两点，P是以点C(0,3列为圆心，2为半径的圆上的 动点，Q是线段PA上靠近点A的三等分点，连结OQ,则线段OQ的最大值是 6 4 C B -4 024x 三、解答题（每小题6分，共18分） 第3页/共5页 可学科网 18.计算：2sin60°+v12+2-(π+V5)°. 19.解方程：x2-6x-4=0 20.疫情防控，我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情 况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的甲、乙、丙三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，求他们 恰好抽到同一个小区的概率是多少？（用列表或画树状图的方法写出分析过程） 四、解答题（每小题8分，共24分） 21.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗雨园，墙长为18米，设这个苗雨圃园垂直于 墙的一边AB的长为x米。 18m D 苗圃园 (1)若苗圃园的面积为72平方米，求AB的长. (2)当x为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？ 22.[如图，△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90",AB=AC,AD=AE. (I)将△4DE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD=CE: (2)在(1)的条件下，当BC=1O,BE=6时，求DE的长， B 23.如图，直线y=十b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,-2),与反比例函数y= x >0)的图象交于点C(6,m). 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 (1)求直线和反比例函数的表达式： (2)连接OC,在x轴上找一点P,使S△oc=2S△4oc,请求出点P的坐标. 五、解答题（每小题10分，共20分） 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC的中点，OE交CD 于点F (1)若∠BCD=36°，BC10,求BD的长： (2