精品解析：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

可学科网 组卷网 2021一2022学年度第二学期期中 高一年级数学试题 (全卷150分；时间120分钟) 本试卷分为第一卷和第二卷两部分 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求) 1.c0s1290°=() A司 c v3 2 2 2.已知弧长为二的弧所对的圆心角为工，则该弧所在的扇形面积为() 6 AV5π 4 B.π D 3.已知向量ā=(1，m,万=(3，-2)，且(a+b)⊥万，则m= A-8 B.-6 C.6 D.8 4若α是第二象限角，P八x2是其终边上的一点，且cosa=-,则x=( A.-2 B.-1 c v2 2 2 2 5若tana+ =5, 4 3sina-cosc值为(） sina +3cosa B. 3 11 D.7 11 6要得到y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（) 3 A向左平移江个单位 B.向右平移产个单位 12 12 C.向左平移亚个单位 D.向右平移乃个单位 6 6 7.已知sin( 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 42 B.-42 DS 9 9 9 8.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= 34B-1AC B 4 4 4 +c 3 C. D. 4 44B+4C 9.已知向量ā，6满足a=4,5=(1,22),且（ā+2b1(3a-b).则向量a与向量6的夹角是(） Aπ 6 B哥 c D 5 10已知a,B都镜角，s如a=号cosa+B)= ,则c0sB=() 13 56 Al B.- C6 D 56 65 65 5 1函数f升)=4sin(ox+pjA>0,o>0,o<)的部分图象如图所示，则孕的能为() π7π 312 0 A-V6 B- 2 C、② D.-1 2 2 12已知函数f)=snor+写 (>0),若)的图像在02 上与x轴恰有两个交点，则⊙的取 值范围是() [B B. C.(6,9) D. 第二卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知向量a=(1,V5),b=5,l则向量a在向量i方向上投影为 14函数y=sin2x-cosr+2,x∈， 3'2 最大值是 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 15.若将函数f(x)=sin 2x+胃 的图象沿x轴向右平移φ(p>0)个单位后所得的图象关于y轴对称，则 孕的最小值为 16.如图，己知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点，以A为圆心，AE为半径，作圆弧交AD于点 F,若P为劣弧EF上的动点，则PC,PD的最小值为 A E 三、解答题：（共70分，第17题10分，第18-22题各12分，解答应写出文字说明、推理过 程或演算过程) 17.已知tan0=2,求下列各式的值 (1) cosπ-0)sin-π-0)sin 13+0 2 (2)1-4sin0 cos0+2cos20. 18.已知向量a=(1,2),b=(x,1) (1)若a//b,求x的值； (2)若<4，b>为锐角，求x的范围： (3)当(a+2b)⊥(2a-b)时，求x值. (1)求sinx的值： (2)求tan2x+ 的值。 4 第3页/共5页 可学科网 组卷网 20.在0函数f到=6in0x+5coso-2o>0:②函数f倒=4cos0 oxsinx+号引 -1〔0>0)；这两个 条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题. 已知 0 只需填序号)，函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 (1)求函数y=fx)的解析式： (2)求函数y=f(x)的单调递减区间及其在x 上的最值。 21.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,∠BAD=60,E,F分别为AB,BC上的点， 且AE=2EB,CF=2FB. D (1)若DE=xAB+yAD,求x,y的值； (2)求AB.DE的值： (3)求cos∠BEF. 22.已知函数f(x)V3sin(or+p)+2sin2 ax+ 2 -1(@>0,0<p<π)为奇函数，且f(x)图象的相邻 π 两对称轴间的距离 2 (1)求f(x)的解析式 (2)将函数)的图象向右平移工个单位长度，再把横坐标缩小为原来的；（纵坐标变），得到函数 6 y=g田的图家，当吾名时，求函数)的雀线 (③)对于第（②）间中的函数8.记方程g闭-号在x后行上的根从小到张次为不，马·…七， 3 试确定n的值，并求x+2x2+2x+…+2xm+xn的值 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 第5页/共5页可学科网 组卷网 2021一2022学年度第二学期期中 高一年级数学试题 (全卷150分；时间120