21.3 实际问题与一元二次方程（周周清）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

检测内容：21.3 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程为(A) A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375 2．(呼伦贝尔中考)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(B) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 3．中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2 450条祝福，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(D) A．x(x＋1)＝2 450 B．x(x－1)＝2 450 C．2x(x－1)＝2 450 D．x(x－1)＝2 450 4．每个花盆植3株花卉，则每株盈利4元；每个花盆增加1株花卉，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆盈利为15元，设每盆多植x株，则x满足方程(A) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 5．(安阳二模)《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为(C) A．82＋x2＝(x－3)2 B．82＋(x＋3)2＝x2 C．82＋(x－3)2＝x2 D．x2＋(x－3)2＝82 6．(恩施州中考)某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240 000元，4月份盈利290 400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是(C) A.8% B．9% C．10% D．11% 7．新冠肺炎疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染(C) A．14人 B．16人 C．18人 D．20人 8．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为(B) A．2米 B．1米 C．8米或1米 D．8米 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：__(x＋1)2＝25__. 10．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是__5__． 11．一个两位数恰等于其个位上的数字与十位上的数字乘积的3倍，已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是__24__． 12．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请__5__个队参赛． 13．从n边形的一个顶点出发，可以作(n－3)条对角线，若一个多边形共有35条对角线，则该多边形的边数是__10__． 14．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝8 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2 cm/s的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到__2或__秒时，点P和点Q的距离是10 cm. 三、解答题(共44分) 15．(10分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省5G基站数量将达到6万座，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． (1)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率； (2)若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过25万座？ 解：(1)设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得6×(1＋x)2＝17.34，解得x1＝0.7＝70%，x2＝－2.7(不合题意，舍去). 答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70% (2)17.34×(1＋70%)＝29