21.3.3 几何图形问题（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21．3　实际问题与一元二次方程 第3课时　几何图形问题 九年级上册 数学 1．(3分)(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( ) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 2．(3分)(天水中考)从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的矩形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( ) A．64 m2 B．100 m2 C．121 m2 D．144 m2 B A 3．(3分)要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( ) A．5 cm，9 cm B．6 cm，8 cm C．4 cm，10 cm D．7 cm，7 cm 4．(3分)(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是____m. B 12 5．(10分)(教材P25复习题T8变式)某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽． 解：设茶园垂直于墙的一边长为x m， 则另一边的长度为(69＋1－2x)m，根据题意，得 x(69＋1－2x)＝600， 整理，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20， 当x＝15时，70－2x＝40>35，不符合题意舍去； 当x＝20时，70－2x＝30，符合题意． 答：这个茶园的长和宽分别为30 m，20 m． 6．(3分)(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( ) A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 C 7．(3分)(新野期中改编)如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形垃圾周转区，它们面积之和为60平方米，两块周转区之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为( ) A．2米 B．1米 C．8米或1米 D．8米 B 8．(12分)(襄阳中考)为响应市委市政府提出的建设“绿色家园”的号召，我市某单位准备将院内一块长30米，宽20米的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形) 解：设小道进出口宽度为x米，依题意，得(30－2x)(20－x)＝532， 整理，得x2－35x＋34＝0.解得x1＝1，x2＝34(不合题意，舍去)， 则小道进出口宽度应为1米 9．如图，把长40 cm，宽30 cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计)，若折成长方体盒子的表面积是950 cm2，则x的值是( ) A．3 cm B．4 cm C．4.8 cm D．5 cm D 10．(卫辉市期中)如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于( ) A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm B 11．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路 (图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2， 则道路的宽为____. 2m 12．(郑州二模改编)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动(移动方向如图所示)，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15 cm2，则点P运动的时间是____s. 3 13．(14