21.1 一元二次方程（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21．1　一元二次方程 九年级上册 数学 D 2．(4分)若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程， 则a的取值范围是_____________． 3．(4分)(原创题)方程2x2－3x＝－2的二次项系数是2， 则一次项系数是____，常数项是____． a≠－1 －3 2 4．(9分)(教材P4习题T1变式)将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2＋5＝4x；　　　(2)4y(y＋3)＝0. 解：(1)一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5 (2)一元二次方程的一般形式：4y2＋12y＝0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0 B 6．(4分)已知x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则a＋2b的值为( ) A．－2 B．－3 C．－1 D．－6 7．(3分)下列数值：①－1；②0；③1；④2中，是一元二次方程x2－x－2＝0的根的是____．(填序号) C ①④ D 9．(4分)原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30 cm、宽为20 cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图)，若设彩纸的宽度为x cm，根据题意可列方程为( ) A.(30＋2x)(20＋2x)＝1 200 B．(30＋x)(20＋x)＝1 200 C．(30－2x)(20－2x)＝600 D．(30＋x)(20＋x)＝600 A 10．(荥阳市期中)已知一元二次方程3x2＝－4＋2x的常数项为4，则二次项系数和一次项系数分别为( ) A．3，－2 B．－3，2 C．3，2 D．－3，－2 11．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是( ) A.x＝－1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝－1和x＝2 x －2 －1 0 1 2 3 … x2－x 6 2 0 0 2 6 … A D 12．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为( ) A．0 B．±1 C．1 D．－1 13．关于x的方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是一元二次方程，那么m＝( ) A．±3 B．3 C．－3 D．9 D C 14．小明用30 cm长的铁丝围成一个斜边长等于13 cm的直角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为x cm，则另一条直角边长 为_________cm，列方程得_________________________． 15．若关于x的一元二次方程ax2＋2bx－1＝0的一个根是x＝1，则2 023－2a－4b＝____． (17－x) x2＋(17－x)2＝132 2021 三、解答题(共36分) 16．(7分)已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2＝0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)＝0且m＋3≠0，所以m－3＝0，即m＝3 (2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3 17．(9分)(教材P4练习T2改)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： (1)5个完全相同的正方形的面积之和是36，求正方形的边长x； (2)一个矩形的长比宽多3，面积是100，求矩形的宽x； (3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边长相差2，求较长的直角边长x. 解：(1)5x2＝36，一般形式为5x2－36＝0 (2)x(x＋3)＝100，一般形式为x2＋3x－100＝0 (3)x2＋(x－2)2＝100，一般形式为2x2－4x－96＝0 18．(10分)(安阳龙安区月考)已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值． 解：把x＝m代入方程，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1， 则原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2(m2＋m)＝2 1．(4分)(洛宁县月考)下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2－y＝2 B．2x2－ eq \f(2,x) ＝x C．ax2－3x＋3＝0 D．3x2－2x＝2x2 5．(4分)已知2＋ eq \r(3) 是关于x的一元二次方程x2－4x＋