精品解析：湖南省永州市京华中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021年京华九年级上册期中数学测试 一、单选题（本题共计 10小题，总分40分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 用配方法解关于x的一元二次方程配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且所有字母均表示正实数，则下列各式不成立的是（ ） A B. C. D. 4. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（ ） A. 扩大为原来的两倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 不能确定 5. 京华去年有1500人参加中考．为了解他们的体育成绩，随机从中抽取200名考生，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有（ ） A 960人 B. 1000 人 C. 900人 D. 800人 6. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时，的值随的增大而增大 B. 当时，的值随的增大而减小 C. 它的图象分布在第一、三象限 D. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 7. 若关于x的方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. m<-1 B. m≤0且m≠-1 C. m≤0 D. m<0 8. 如果为锐角，且sinA=0.75，那么( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共计8小题，总分32分） 11. 若tan (x＋10°)＝1，则锐角x的度数为__________． 12. 已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB＝6cm，AP＞BP，那么AP＝（ ）cm． 13. 若x1，x2是一元二次方程x2+10x﹣1＝0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是__． 14. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____ 15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为_____. 16. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=4m，它的影子BC= 1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN=1.8m，MN=0.8m，木竿PQ的长度为______． 17. 如图，矩形ABCD四个顶点分别在直线上．若直线且间距相等，AB=4，BC=3，则tan的值为 ________． 18. 对于3个数：，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数的最大数．例如：．如果，则=______________． 三、解答题（本题共计8小题，总分78分） 19. 计算与解方程： （1） （2） 20. 如图，某居民小区改造，计划在居民小区的一块长50米，宽20 米的矩形空地内修建两块相同的矩形绿地，使得两块矩形绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且两块矩形绿地的面积之和为原矩形空地面积的，求人行通道的宽度是多少米? 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上，满足∠DEF=∠B，且点D，F分别在边AB，AC上．求证：△BDE △CEF． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点是轴上一点，且面积是3，求点的坐标． 23. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　　　，n=　　　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名． 24. 已知：关于x的方程，有两个不相等的实数根， （1）求实数m的取值范围， （2）若方程的两个实数根满足，求出符合条件的m的值． 25. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到