1.2.1 命题　课件——2022-2023学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

1.2常用逻辑用语 1.2.1命题 新课导入 “若由x能推出x，就说”，我们把“若”、“推出”、“就”、“所有”、“或”等词称为逻辑用语。 （它们会使数学的语言表达更加规范严谨） 新课导入 下面给出一些句子： （1）两个奇数之和是一个偶数； （2）三角形的三个内角之和等于180°； （3）若a是非零实数，则>0; （4)无理数； （5）若实数a满足=9，则a=3。 你能发现它们有什么共同特点吗？ 新课讲授 我们发现上面举出的例子都是陈述句，并且可以做出判断。我们把具有这种特征的语句叫做命题 命题 真命题 假命题 新课讲授 如果说P是一个命题,”P不成立”也是一个命题,叫作P的否定,记作P,读作非P. [命题的否定] 注意:P 中一定是一真一假 P是找出p的反面 巩固练习 例1、判断下列语句是不是命题。如果是它是真命题还是假命题 (1)一次函数的图像关于原点对称吗？ (2)1> (3)如果a>b>0,则> (4)若a,b是任意实数且>,则a>b. (1)不是命题 [不是陈述句] (2)不是命题 [判断不了真假] (3)真命题 [=(a-b)(a+b)>0] (4) 假命题 [若a=-5,b=3,不成立] 巩固练习 例2、写出下列命题P的P. (1)P:4是方程的根; (2)P:相似三角形的面积一定相等; (3)P:16是4的倍数; (4)P:从3个男生1个女生中任选3人,则至少选中2个男生; (5)P:若,则x,y全为0. (4) … ,则至多选1个男生 新课讲授 观察下面这些命题: (1)若两个三角形全等,则它们相似; (2)若两个三角形相似,则它们全等; (3)若实数a,则; (4)若a=b,则=. 我们发现,它们都可以归纳成”若p则q的形式”,其中我们把p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 在数学中,命题常由条件和结论组成. 新课讲授 当命题”若p则q”为真时,则记作pq,读作:”p推出q”; 当命题”若p则q”为假时,则记作pq,读作:”p推不出q”; 当我们把条件p和结论q互换位置后,这时称一个是另一个的逆命题. 你能找出”若a<0,则方程没有实根”的逆命题吗? 巩固练习 例3 将下列命题改成”若p,则q”的形式,并写出其逆命题. (1)负数的立方是负数; (2)对顶角相等 若一个数是负数,则它的立方是负数; [逆命题]若一个数的立