1.2.1命题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

1.2.1命题 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．现有下面四个推理： ①每个偶函数都有最大值； ②若，则； ③如果今天是星期五，那么二十天后是星期四； ④已知函数，因为，，所以. 其中所有推理正确的序号是（ ） A．③ B．②③ C．②④ D．①②④ 2．设， 为两个集合，则下列命题是真命题的是（ ） A．，有 B． C． D． 使 3．下列语句中是命题的个数（ ） ① “等边三角形难道不是等腰三角形吗？”； ② “平行于同一条直线的两条直线必平行吗？”； ③ “一个数不是正数就是负数”； ④ “ 为有理数，则 ， 也都是有理数”； ⑤ “作 ”． A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（ ） A．如果与互为相反数，那么 B．，方程最多有一个实数根 C．为任意一个自然数，则 D．任何两个无理数之间都有一个有理数 5．下列四个命题为真命题的个数是（ ） ①命题“若，则”的否命题 ②命题“梯形不是平行四边形”的逆否命题 ③命题“全等三角形面积相等”的否命题 ④命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．命题p：“若a<b，则a3<b3”的逆命题为q，则p与q的真假性为（ ） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假 7．命题“若，则或”的否命题是（ ） A．若，则且 B．若，则或 C．若，则且 D．若，则或 8．命题“若实数，则”的逆否命题是（ ） A．若实数，则 B．若，则实数 C．若，则实数 D．若实数，则 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．下列命题：其中真命题的序号为（ ） A．“若，则”的否命题； B．“若，则的解集为”的逆否命题； C．“周长相等的圆面积相等”的逆命题； D．“若为有理数，则为无理数”的逆否命题. 10．下列命题为真命题的是（ ） A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的逆否命题 C．空间中垂直于同一直线的两直线平行 D．命题“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的否命题 11．给定下列命题，其中真命题为（ ） A．若，则； B．若，则； C．矩形的对角线互相垂直； D．∀x∈R，不等式恒成立； 12．给出下列结论，其中错误的是（ ） A．不是空集 B．若，则 C．“存在，为偶数”是假命题 D．集合是有限集 三、填空题。本大题共4小题。 13．下列语句： （1）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ （2）一个数不是正数就是负数； （3） 都是无理数，则 是无理数； （4）若直线 不在平面 内，则直线 与平面 平行．其中是命题的是________ ．（填序号） 14．下列语句是命题的有________． ①地球是太阳的一个行星；②数列是函数吗；③x，y都是无理数，则x＋y是无理数；④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行；⑤60x＋9>4；⑥求证是无理数． 15．命题“已知，若，则”的否命题是_______________. 16．有下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若，则”的逆否命题.其中真命题的个数是___________. 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根. （1）若为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围； 18．已知命题A：2x－1>a；命题B：x>3.试确定实数a的一个值，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题． 19．已知命题p:∀x∈R，x2-2x+a≥0，命题q:∃x∈R，x2+x+2a-1=0，若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围. 20．下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）； （2）能被2和3整除； （3）存在一个，使； （4）至少有一个，能被2和3整除. 21．下列语句是命题吗？ （1）对所有的； （2）对任意一个，是整数. （3）任何实数乘0都等于0， （4）一切三角形的内角和都等于1800 22．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假． （1）当ab＝0时，a＝0或b＝0； （2）等腰三角形的两个底角相等； （3）末位数字是0或5的整数，能被5整除； （4）方程x2＋x＋1＝0有两个实数根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $1.2.1命题 一、单选题。本大题共8小