精品解析：广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2021—2022学年八年级上学期数学期中试卷

2021-2022学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题 1. 若x=2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）． A. B. C. D. 2. 设一个直角三角形两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（ ） A. a＝12，b＝16 B. a＝11，b＝17 C. a＝10，b＝18 D. a＝9，b＝19 3. 如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（　　） A. B. C. D. 4. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. 5 B. -5 C. 7 D. -6 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 1的平方根是1 B. ﹣2是﹣8的立方根 C. 4是64的立方根 D. 0的平方根是0 6. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(﹣1， 2)，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点的坐标为（ ） A. (5，2) B. (6，0) C. (8，0) D. (8，1）) 8. 一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（ ） A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 9. 图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN的长度为（ ） A. 11 B. 10 C. 10 D. 8 10. 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　） ①图1中BC长4cm； ②图1中DE的长是6cm； ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2； ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2． A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题 11. a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝__________． 12. 已知点，点P到x轴的距离为2，则m=______． 13. 已知正比例函数图象经过，两点，则a________b(填“>”“<”或“=”)． 14. 要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是___________ 15. 已知点P（x0，y0）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b距离d可用公式计算．例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离． 解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，所以点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离为＝，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为______． 16. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则的坐标为________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值． 19. 在中，，，，，分别是和上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． （1）如图1，如果点恰好与顶点重合，求长； （2）如图2，如果点恰好落在直角边的中点上，求的长．