精品解析：广东省揭阳市宝塔学校2021—2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021—2022学年度第一学期九年级期中质量监测 数学科试卷 一、单选题（共12题；共36分） 1. 下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 若▱ABCD中对角线AC、BD相交于O，则下列说法正确的是（　　） A. 当OA＝OC时，▱ABCD为矩形 B. 当AB＝AD时，▱ABCD为正方形 C. 当∠ABC＝90°时，▱ABCD为菱形 D. 当AC⊥BD时，▱ABCD为菱形 3. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF =NM= 2，ME = 3，则AN = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a∶b＝5∶2 B. 若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝cm C. 将一个矩形风景画的四周上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 D. 若两个相似多边形的面积比为16∶9，那么这两个相似多边形的周长比是4∶3 5. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD＝（ ） A. B. C. D. 6. 若方程的两个根是等腰三角形的腰和底，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 15或12 7. 一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3、﹣1、﹣2 B. 3、﹣1、2 C. ﹣3、1、﹣2 D. ﹣3、﹣1、2 8. 如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，若，，，则的值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 9. 若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m值是（　　） A m＝﹣1 B. m＝1 C. m＝﹣1或m＝1 D. m＝﹣2或m＝2 10. 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 A. B. C. D. 11. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为；其中正确结论的序号为（ ） A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①②④⑤ 12. 如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（ ） A 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 二、填空题（共6题；共24分） 13. 在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有______个． 14. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为______米. 15. 正比例函数的图象与反比例函数的图象上一个交点是，则反比例图象位于第________象限，它们的另一个交点是________． 16. 已知，则_______． 17. 如图，矩形ABCD的CD边上取一点E，将沿BE翻折至的位置．如图，当点F落在矩形ABCD内部时，连接CF并延长，交AD于点G，若，，，则GF的长度为_____． 18. 如图，在中，点，，分别是AC，BC，AB的中点，连接，，四边形的面积记作；点，，分别是，，的中点，连接，，四边形的面积记作……，按此规律进行下去，若，则__________． 三、解答题一（共5题；共40分） 19. 已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD． （1）求证：四边形CDBF是平行四边形． （2）当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由． 20. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若m的值为2，求此时方程的解． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交