河北省保定市莲池区保定一中贯通创新实验班2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年河北省保定一中贯通创新实验班九年级（上）开学数学试卷 一．选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x﹣16+8x＝（x+4）（x﹣4）+8x 3．在以下回收绿色食品．节能节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x＝2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≠2 5．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　） A．18 B．14 C．12 D．6 7．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1 8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3） 9．△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．腰底不等的等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（　　） A． B．2 C．10 D．40 12．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 13．已知a2+b2＝6ab，则的值为（　　） A． B． C．2 D．±2 14．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．2 B．1 C． D．1 15．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a B．a C．a D．a 16．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标（　　） A．（22017，﹣22017） B．（22016，﹣22016） C．（22017，22017） D．（22016，22016） 二．填空题（本大题共4小题，共14分） 17．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于 　 　． 18．如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么p的值为 　 　，q的值为 　 　． 19．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　 　． 20．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE，S△AEF＝7，图中有 　 　个平行四边形，四边形BCFD的面积为 　 　． 三．解答题题（本大题共6小题，共58分） 21．先化简，再求值： （1）（1），其中x＝﹣3； （2）化简求值：（），其中m＝﹣1． 22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2； （2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积． 23．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为