山东省德州市德城区第九中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年山东省德州九中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1．（4分）如图，下列说法错误的是　　 A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 2．（4分）下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图，给出下列条件：①；②；③，且；④．其中，能推出的条件为　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　 A． B． C． D． 6．（4分）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 7．（4分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，则的值为　　 A．3 B．0 C．1 D．7 8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为　　 A． B． C． D． 9．（4分）若方程组的解，满足，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．（4分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是　　 A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11．（4分）如果与互为相反数，那么　 　． 12．（4分）关于的不等式组的整数解是，，，0，1．则的取值范围是 　　． 13．（4分）如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿折叠成图（2）的形状，则图（2）中的的度数是　 　． 14．（4分）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是　　． 15．（4分）三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉　　根木条． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 16．（8分）（1）计算：； （2）解不等式组：；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解． 17．（8分）解方程组： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共5小题，共44.0分） 18．（8分）如图，内任意一点，，将平移后，点的对应点为，． （1）写出将平移后，中、、分别对应的点、、的坐标，并画出△． （2）若外有一点经过同样的平移后得到点，写出点的坐标 　　，若连接线段、，则这两条线段之间的关系是 　　． 19．（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分 频数（人 频率 0.1 18 0.18 35 0.35 12 0.12 合计 100 1 （1）填空：　　，　　，　　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）该校对考试成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 20．（8分）肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只口罩的费用也是22元． （1）求该超市普通医用口罩和口罩的单价； （2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案． 21．（10分）在中，是边上一点，且，是经过点的一条直线． （1）若直线，垂足为点． ①依题意补全图1； ②若，，则　　； （2）如图2，若直线交边于点，且．求证：； （3）将图2中的直线绕点旋转，使它与射线交于点（点不与点，重合），用等式表示，，这三个角之间的数量关系，并证明你的结论． 22．（10分）如图，在中，，点从点开始以的速度沿的方向移动，点从点开始以的速度沿的方向移动．若，，，已知点，同时出发，设运动时间为秒． （1）如图①，若点在线段上运动，点在线段上运动，当为何值时，； （2）如图②，点在线段上运动