10.3直线与平面所成的角 (第4课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.3直线与平面所成的角 (第4课时） 沪教版2020必修第三册 第 10章空间直线与平面 01直线与平面所成的角 03直线与平面所成的角的应用 02三垂线定理 目录 2 学习目标 1.了解直线和平面所成角的概念和范围； 2.会求直线和平面所成角； 3.了解三垂线定理及其逆定理 _________ 复习旧知 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 记作 ． 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 1.直线与平面垂直的定义 直线l叫做平面 的垂线， 平面 叫做直线l的垂面， 垂线l和平面 的唯一的 公共点P称为垂足. 复习旧知 文字语言： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 (线线垂直线面垂直) 2.直线与平面垂直的判定定理： 图形语言： 符号语言： m n P l α 线不在多，贵在相交！ 复习旧知 1. 直线与平面所成的角 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。 斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影； 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影。 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。 A C B 练习1 判断下列说法是否正确 （1）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线; （ ） （2）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线; （ ） （3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是 平行直线，要么是相交直线; （ ） （4）若斜线段长相等，则它们在平面内 的射影长也相等. （ ） × × × × A C B O 定理 从平面外