精品解析：江西省鹰潭市贵溪市2021-2022学年上学期七年级期中数学试题

2021年秋季学期七年级数学期中检测试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1. 下列各数中小于－1的数是（ ） A. －0.5 B. 0 C. －1.5 D. 1 2. 中国网民已达到731 000 000人，用科学记数法表示为（ ）人 A. 0.731×109 B. 7.31×108 C. 7.31×109 D. 73.1×107 3. 若，为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A. 梯形 B. 长方形 C. 六边形 D. 七边形 5. 下列说法正确有（ ）个 (1)， 都是单项式;（2）多项式2x3-x2y2+y3+45的次数是五次四项式；（3）多项式3m2n2 -2xy-5m-7有四项，分别为3m2n2，-2xy ，-5m,，7；(4)24x3是7次单项式；（5）单项式a的指数和系数均为1 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的相反数是___________． 8. 计算：=_______ 9. 从10边形的某一个顶点出发，连接该顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成_______个三角形． 10. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：______． 11. 化简：（4a﹣2）﹣3（﹣1+5a）=_____． 12. 已知a，b，c为有理数，且满足abc<0，a+b+c=0，则的值为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2. 15. 如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形. 16. 已知关于x的代数式与的和是单项式，求代数的值． 17. 观察下列二行数 1，7，13，19……① －2，4，－8，16……② （1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和； （2）依照每行数的排列规律；①，②中的第个数，分别是什么？（用含的式子表示） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周生产情况（超产为正，减产为负）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 －3 +5 +2 －10 －6 +17 +3 （1）根据记录可知前四天共生产______辆. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆. （3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周工资总额是多少元？ 19. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，A，B，C，D共5个区，A区是边长为x的正方形，C区是边长为y的正方形． （1）用x，y表示D区长方形场地的周长为_______（用x，y表示）； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果，，求整个长方形运动场的周长． 20. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x化简后式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x化简后的式子表示）； （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21 观察下列等式： 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝a2b﹣2ab﹣2．如：1⊕3＝12×3﹣2×1×3﹣2＝﹣5． （1）求（﹣2）⊕3的值． （2）化简（﹣1）⊕[3⊕（a+1）]． 22. 已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数） （1）当a＝时，化简：B﹣2A； （2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C； （3）若A与B的和中不含x2项，求a的值． 六、（本大题共12分） 23. 已知，点A，B，C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为