专题1.4 集合（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题1.4 集合（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022•成都开学）若集合A＝{﹣1，1，3，5，7}，B＝{x|﹣1＜x≤5}，则A∩B＝（　　） A．{1，3} B．{1，3，5} C．{﹣1，1，3，5} D．{﹣1，1，3，5，7} 【分析】根据已知条件，结合集合交集的定义，即可求解． 【解答】解：∵A＝{﹣1，1，3，5，7}，B＝{x|﹣1＜x≤5}， ∴A∩B＝{1，3，5}． 故选：B． 2．（2022•建瓯市校级开学）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5，6}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（　　） A．{2} B．{2，3} C．{﹣1，2，3} D．{1，2，3，4} 【分析】直接进行集合的运算即可得解 【解答】解：因为A∩C＝{1，2}， 所以（A∩C）∪B＝{1，2，3，4}． 故选：D． 3．（2022•上饶开学）已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 【分析】根据集合元素的互异性和交集的定义，可得方程组或即可得答案． 【解答】解：由题意可得或 ∴a＝﹣1， 故选：B． 4．（2022•江西开学）已知全集U＝{x∈N|x≤6}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则∁U（A∪B）＝（　　） A．{1，2，3，4，5} B．{6} C．{0，6} D．{0，1，3，5，6} 【分析】根据题意利用并集、补集的定义可解． 【解答】解：全集U＝{x∈N|x≤6}，则U＝{0，1，2，3，4，5，6}， 又集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}， 则A∪B＝{1，2，3，4，5}， 则∁U（A∪B）＝{0，6}， 故选：C． 5．（2022•仁寿县校级开学）设集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣2＜x≤1}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{x|x＞﹣2} B．{x|x＞0} C．{x|﹣2＜x≤0} D．{x|0＜x≤1} 【分析】直接运算即可得解． 【解答】解：∵∁RA＝{x|x0}，又B＝{x|﹣2＜x≤1}， ∴（∁RA）∩B＝{x|﹣2＜x≤0}， 故选：C． 6．（2021秋•赣榆区校级月考）已知集合M＝{﹣1，0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的真子集共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 【分析】根据交集运算得集合P，再根据集合P中的元素个数，确定其真子集个数即可． 【解答】解：∵M＝{﹣1，0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}， ∴P＝{1，3}， 故P的真子集是{1}，{3}，∅共3个． 故选：B． 7．（2022•海淀区校级开学）若全集U＝R，集合A＝{y∈N|y＝5﹣x2}，B＝{x|x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{4，5} B．{0，1，2} C．{3，4，5} D．{0，1，2，3} 【分析】先求出集合A，由图象可知阴影部分对应的集合为A∩∁UB，然后根据集合的基本运算即可． 【解答】解：集合A＝{y∈N|y＝5﹣x2}＝{y∈N|y≤5}＝{0，1，2，3，4，5}， ∵B＝{x|x≤3}，∴∁UB＝{x|x＞3}， ∴图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB＝{4，5}， 故选：A． 8．（2022•河南开学）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≥0}，若A∩B＝{x|﹣1≤x≤2}，则a＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】求出集合A，B，利用交集定义能求出A∩B． 【解答】解：集合A＝{x|x2﹣4≤0}＝{x|﹣2≤x≤2}， B＝{x|2x+a≥0}＝{x|x}， ∵A∩B＝{x|﹣1≤x≤2}，∴a＝2． 故选：C． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（2022•望花区校级开学）下列说法正确的有（　　） A．集合{1，2，4，5}有16个真子集 B．对于任意集合A，∅⊆A C．任何集合都有子集，但不一定有真子集 D．若∅⫋A，则A≠∅ 【分析】利用集合的真子集个数公式判断A，利用空集为任意集合的子集，是任意非空集合的真子集判断BCD． 【解答】解：A，含有4个元素的集合的真子集个数为24﹣1＝15，故A错误， B，∵空集为任意集合的子集，∴∅⊆A，∴B正确， C，∵空集为任意集合的子集，是任意非空