精品解析：山东省烟台市牟平区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂晶．） 1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 3. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，，与关于直线为称，，连接，则的度数是（ ） A. 36° B. 40° C. 42° D. 46° 6. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，，则的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 22 8. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ） A B. C. D. 9. 下列说法：①满足的，，三条线段一定能组成三角形；②三角形的外心在三角形外部；③成轴对称的两个三角形一定全等；④在中，已知两边长分别为5和12，则第三边长为13；⑤在中，三边分别为，，，若，那么，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ） A 40 B. 42 C. 46 D. 48 12. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 正六边形对称轴的条数是______条． 14. 等腰三角形的两边长分别为7cm，15cm，其周长为______cm． 15. 在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则最大一个内角等于______． 16. 下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____． 17. 如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线） 18. 如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从点爬行到点，设爬行的最短路线长为，则的值是______． 三、解答题（满分66分） 19. 把下列各数分别填入相应的集合内： ，-2，-3.14，0，，，-0.1212212221…，（每两个1之间依次增加1个2），0.232323…… （1）有理数集合：{ …}． （2）无理数集合：{ …}． （3）请你再举出3个无理数的例子． 20. 计算： （1）求的算术平方根． （2）求下列式子中值：． 21. 与关于直线成轴对称，如图所示： （1）请用无刻度的直尺，在图1中作出对称轴所在直线． （2）类比图1的思维方式，请用无刻度的直尺，在图2中作出对称轴所在直线． 22. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： 23. 已知：四边形． 求作：点，使，且点到边和的距离相等．（写出作图的方法，不必写具体步骤，保留作图痕迹） 24. 如图，，点在上． （1）求证：平分；（2）求证：． 25. 如图，在