专题02 整式与因式分解-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题02 整式与因式分解 一、选择题 1．（2022·山东东营·中考真题）下列运算结果正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂除法和算术平方根的运算法则逐一进行判断即可． 【详解】解：A. ，原计算错误，不合题意； B. ，原计算错误，不合题意； C. ，原计算错误，不合题意； D. ，原计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂除法和算术平方根，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（2022·山东枣庄·中考真题）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2 【答案】B 【分析】根据幂的运算法则以及整式的运算法则进行计算即可； 【详解】A、3a2﹣a2＝2a2，故A错误，不符合题意； B、a3÷a2＝a，故B正确，符合题意； C、（﹣3ab2）2＝9a2b4，故C错误，不符合题意； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了幂的运算和整式的运算，熟练地掌握合并同类项的法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则，以及完全平方公式是解题的关键． 3．（2022·山东日照·中考真题）下列运算正确的是（       ） A．a6÷a2=a3 B．a4•a2=a6 C．（a2）3=a5 D．a3+a3=a6 【答案】B 【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：A、a6÷a2=a4，故A不符合题意； B、a4•a2=a6，故B符合题意； C、（a2）3=a6，故C不符合题意； D、a3+a3=2a3，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 4．（2022·山东济宁·中考真题）下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可． 【详解】A：，故选项A不正确； B：，故选项B不正确； C：，故选项C正确； D：，故选项D不正确； 故选：C． 【