期末综合检测题 2021-2022学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册期末综合检测题 一、选择题（每小题３分，共３０分） 1． 关于ｘ的一元二次方程２ｘ２－３ｘ－ａ２＋１＝０的一个根为２，则ａ的值是（ ） Ａ． １ Ｂ． Ｃ． － Ｄ． ± 2. 若函数y＝的图象在其所在的每一个象限内，函数值y都随自变量x的增大而增大，则a的取值范围是（　　） 　A． a＜－4 B． a＜0 C． a＞－4 D． a＞0 3. 若方程x2+x-1=0的两实根为α，β，那么下列说法不正确的是（　　） A. α＋β＝－1 B. αβ＝－1 C. α2＋β2＝3 D. ＝－1 4. 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确命题的序号是（　　） A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 5． 某学校准备修建一个面积为２００平方米的矩形花圃，它的长比宽多１０米，设花圃的宽为ｘ米，则可列方程为（　　） Ａ． ｘ（ｘ－１０）＝２００ Ｂ． ２ｘ＋２（ｘ－１０）＝２００ Ｃ． ｘ（ｘ＋１０）＝２００ Ｄ． ２ｘ＋２（ｘ＋１０）＝２００ 6． 在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ａ，ｂ，ｃ分别是∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边，∠Ｃ＝９０°，下列关系错误的是（ ） Ａ． a=c·sinA Ｂ． b=a·tanB Ｃ． a2=c2-b2 Ｄ． b=c·cosB 7. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，正比例函数y＝x与反比例函数y=的图象大致是（　　） 9． 某社区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从该小区的１０００个家庭中选出２０个家庭统计了解一个月的节水情况，绘制如下表： 请你估计这１０００个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） Ａ． ３２５ ｍ３ Ｂ． ３３０ ｍ３ Ｃ． ４００ ｍ３ Ｄ． ６５０ ｍ３ １０． 如图，将△ＤＥＦ缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点Ｐ，连接ＤＰ，取ＤＰ的中点Ａ，再连接ＥＰ，ＦＰ，取它们的中点Ｂ，Ｃ，得到△ＡＢＣ，则下列说法：①△ＡＢＣ与△ＤＥＦ是位似图形；②△ＡＢＣ与△ＤＥＦ是相似图形；③△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的周长比是１∶２；④△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积比是１∶２.其中正确的有（　　） Ａ． １个 Ｂ． ２个 Ｃ． ３个 Ｄ． ４个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=_________. 12. 已知关于x的方程x2+（1-m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 . 13. 在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，∠Ｃ＝９０°，若a=，∠Ｂ＝４５°，则ｃ＝ ，ｔａｎＡ＝ ． 14. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶（坡比是坡面的铅垂高度BC与水平长度AC之比），则AC的长是 ． １5． 北京市２０１1~２０１6年机动车保有量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估２０１7年北京市机动车的保有量约为 万辆，你的预估理由是： . 16. 如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，正方形ADEF的边长为2，则OC=_____________． 三、解答题（共66分） 17. （6分）已知反比例函数y=的图象经过点（-3，-12），且双曲线y=的图象位于第二、四象限，求m的值． 18. （每小题4分，共8分）用指定的方法解下列方程： （1）x2+2x-35=0（配方法解）； （2）3x2-3=8x（用公式法解）. 19.（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为４万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第１年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为ｘ． （１）用含ｘ的代数式表示第３年的可变成本为　 万元． （２）如果该养殖户第３年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率ｘ． ２0．（１０分）今年我市春季房地产展示交易会期间