精品解析：江苏省淮安市淮阴区淮阴中学初中集团校2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

淮安市淮阴区淮阴中学初中集团校2021-2022学年 九年级下学期 数学期中测试 一、选择题（本大题共 8 小题， 每小题 3 分， 共 24 分， 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 诮将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 在数 中 ，最小的一个是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　） A. 5×107 B. 5×10﹣7 C. 0.5×10﹣6 D. 5×10﹣6 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 4. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 5. 一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 下列说法正确的是（ ） A. “三角形的外角和是360°”是随机事件 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C. 了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查 D. 从全校 1500 名学生中抽取 100 名调查了解寒假阅读情况， 抽取的样本容量为 1500 7. 如图， 点 A、B、C、D 在 ⊙O 上， ∠AOB=140°， 点 C 是的中点， 则 ∠D=（ ） A. 70° B. 35° C. 55° D. 20° 8. 已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A， 则 cos∠CDB的值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共 8 小题， 每小题 3 分， 共 24 分， 不需写出解答过程， 请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 二次函数图像的顶点坐标是_____. 10. 已知 是方程 的解， 则_____________． 11. 已知扇形的半径为 圆心角为 则此扇形的面积是_____________． 12. 若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________； 13. 一个不透明的袋中装有若干个红球和10个白球， 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记下颜色后放回袋中， 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个． 14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 15. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则△ABC与△DBC面积的大小关系为：S△ABC ______ S△DBC（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16. 如图， 和 都是等腰直角三角形， 过点 作 交反比例函数 于点 过点 作 于点 若 则的值为___________． 三、解答题（本大题共有 11 小题， 共 102 分， 请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚） 17 （1） 计算: ； （2）解不等式组 并写出该不等式组的最小整数解． 18. 先化简， 再求值: 其中 ． 19. 如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AC、AE，过点C作CFAE交AD延长线于点F，连接EF．求证：四边形ACFE是菱形． 20. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整） （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 21. 有两个构造完全相同 (除所标数字外) 的转盘 A、B．小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次， 两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大． 22. 关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，