第八章 立体几何（课时跟踪检测4套）-2023高考数学（文科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（三十六） 空间几何体及其表面积、体积 一、综合练一练思维敏锐度 :4.公元5世纪，我国古代著名数学家祖冲之给出了圆 1.(2021·全国甲卷)在一个正方体中，过 周率元的两个近似分数值：号（称为“约率）和需 顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G. 该正方体截去三棱锥AEFG后，所得 正视图 (称为“密率”).一几何体的三视图如图所示（每个小 多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧： 方格的边长为1)，如果取圆周率为“约率”，则该几 视图是 ( 何体的体积为 () 0 2 A.7 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( C.144 7 n.29 5.已知三棱锥PABC的四个顶点均在球O的球面 -1 上，PA=PB=PC=2,且PA,PB,PC两两互相垂 止视图 侧视图 直，则球O的体积为 () A.16V3π B.8√3π 俯视图 A号+ B1+多 C.4√3π D.2√3π 6.(2020·全国I卷)已知A,B,C为球O的球面上的三 c+ D.1+ 个点，⊙O为△ABC的外接圆.若⊙O的面积为4π， 3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出 AB=BC=AC=OO1,则球O的表面积为 () 的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最 A.64元 B.48π 长的棱的长度为 ( C.36π D.32元 :7.已知在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中， 点E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点，过A,E,F三 点作该正方体的截面，则截面的周长为 8.已知三棱锥DABC的所有顶点都在球O的表面 A.41 B.√34 上，AD⊥平面ABC,AC=√3，BC=1,cos∠ACB= C.5 D.32 :√5sn∠ACB,AD=2,则球O的表面积为 309 9.(2022·南昌测试)已知一个圆锥的轴截面是斜边长；二、自选练—练高考区分度 为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面面积为1.(2022·洛阳模拟)已知在正四面体ABCD中，E是 AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP十PE的最 10.已知三棱锥SABC外接球O的体积为288π，在 小值为√14，则该四面体内切球的体积为() △ABC中，AB=6,AC=8,cos∠CBA= ,则三棱锥 3 A 2563 9 SABC体积的最大值为 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体中， C.43π n 最长的棱的长度为 2.《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱 柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开， 2 得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面 正视图 侧视图 垂直的四棱锥)和一个鳖糯（四个面均为直角三角形 2 的四面体)在如图所示的堑堵AC 俯视图 A1B1C中，BB1=BC=AB=2且有 12.粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由 粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽 整臑C-ABB1和整臑C1-ABC,现 子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其： 将鳖臑C1-ABC的一个面ABC沿BC翻折180°，使 形状可以看成所有棱长均为8cm的正四棱锥，则这： A点翻折到E点，则形成的新三棱锥C1-AB1E的外 个粽子的表面积为 cm2.现在需要在粽子 接球的表面积为 内部放人一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则3.在棱长为4的密封正方体容器内有一个半径为1 当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高 的小球，晃动此正方体，则小球可以经过的空间的体 的比值为 积为 310- 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（三十七） 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、基础练—练手感熟练度 :2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D 1.下列推断中，不正确的是 ):中，点E,F分别在A1D,AC上，且 A.A∈l,A∈a,B∈l,B∈a→lCa A1E=2ED,CF=2FA,则EF与 B.A∈&，A∈B,B∈a,B∈→a∩B=AB BD1的位置关系是 C.lta,A∈l→Ata A.相交但不垂直 B.相交且垂直 D.A,B,C∈a,A,B,C∈B,且A,B,C不共线→a,3: C.异面 D.平行 重合 :3.如图，在底面为正方形，侧棱垂直 2.已知直线a和平面a,B,a∩3=l,a丈a,a￠B,且a 于底面的四棱柱ABCD-A1B,CD 在a,3内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的 中，AA1=2AB=2,则异面直线A1B D 位置关系是 与AD1所成角的余弦值为 A.相交或平行 B.相交或异面 1 A.5 c 4 D. C.平行或异面 D.相交、平行或异面 4.如图，在三棱柱ABCA1B1C中 3.若直线1和2是异面直线，41在平面α内，2在平面B 侧棱A