精品解析：山东省泰安市泰山区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

山东省泰安市泰山区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播“今日关注” B. 某运动员投篮时连续3次全投中 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 2. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 直线AB、BC、CD、EC如图所示，∠1＝∠2＝75°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 某次数学竞赛共有20道题，评分办法是：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣2分已知某同学参加了这次竞赛，成绩不少于88分．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将直角三角板放置在长方形纸片上，若∠2＝46°，则∠1的度数为（ ） A. 44° B. 46° C. 54° D. 64° 8. 已知方程组，则值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 10. 给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；③有两个内角互余的三角形是直角三角形；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；③OD＝OE；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：______． 14. 已知是二元一次方程的一个解，则m的值是________． 15. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ACB≌△DBC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 16. 如图，△ABC中，DE是AC垂直平分线，AE＝6，△ABD的周长为19，则△ABC的周长为______． 17. 如图，点D，E分别在∠ABC的边BA，BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若∠AFG＝42°，则∠DEB的度数为______． 18. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组______． 19. 关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 20. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF、BE、C D．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③∠AFE＝45°；④．其中正确结论的序号是__． 三、解答题 21 （1）解方程组：； （2）解不等式组：；并写出它的所有整数解． 22. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，∠A＝55°，AD＝CF，AB＝DE．求∠F的度数． 23. “读书启智，明理做人”．某校为了更好地开展书香校园活动，随机调查了七年级50名学生最近一周的读书时间．统计数据如下表： 时间/小时 4 5 6 7 8 人数 5 8 12 15 10 （1）根据上述表格补全下面的条形统计图； （2）若该校七年级有600名学生．则近一周的读书时间为6小时的大约有多少名学生； （3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于7小时的概率是多少？ 24. 计算：如图，点B在AG上，