湖北省黄冈市麻城实验学校2021-2022学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

2021-2022学年湖北省黄冈市麻城实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）方程的解是　　 A． B． C．， D．， 2．（3分）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 3．（3分）关于的方程是一元二次方程，则值为　　 A．2或 B．2 C． D．且 4．（3分）在函数在内的最小值是　　 A．3 B．2 C． D． 5．（3分）某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知，，分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是　　 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．（3分）已知一次函数和二次函数，其中，，则下面选项中，图象可能正确的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 　　． 10．（3分）函数的图象开口向 　　，对称轴为 　　，顶点坐标为 　　． 11．（3分）已知，那么　　． 12．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是 　　． 13．（3分）某校初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为　 　． 14．（3分）设，分别为一元二次方程的两个实数根，则　　． 15．（3分）如图，要设计一副宽、长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则每个横彩条的宽度是 　　． 16．（3分）如图，正方形的边长为，与轴的正半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为　　． 三、解答题（共8大题，共72分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为，，若，求的值． 20．假设某地有一个人患了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有169人患了此病毒． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度传染，三轮传染后共有多少人患了新型冠状病毒？ 21．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求： （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）能围成面积为200平方米的鸡场吗？ 22．宁波童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件童装降价2元，则平均可多售出4件．设每件童装降价元． （1）每天可销售 　　件，每件盈利 　　元；（用含的代数式表示） （2）求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1200元． （3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由． 23．如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动． （1）如果，同时出发，几秒钟后，可使的长为厘米？ （2）点，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 24．已知抛物线与直线交于点． （1）求和的值； （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当取何值时，二次函数中随的增大而减小； （4）函数与直线的图象是否还有其他交点？若有，请求出来；若没有，请说明理由． 2021-2022学年湖北省黄冈市麻城实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）方程的解是　　 A． B． C．， D．， 【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：， ， ， ，， ，． 故选：． 2．（3分）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【分析】根据函数解析式可得抛物线开口向下，对称轴为轴，根据，，三点与对称轴的距离求解． 【解答】解：抛物线开口向下，对称轴为轴， 抛物线上距离对称轴越远的点的纵坐标越小， ， ． 故