精品解析：江苏省南通市如皋初级中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级第二学期第一次月考 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 已知的周长为56，AB=4，则BC=（　　　） A 4 B. 12 C. 24 D. 28 2. 下列图像中，表示y是x的函数的是(　　) A. B. C. D. 3. 正方形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4. 如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. 平分 D. 5. 设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是一次函数y=-2x+b图像上的两点，则（ ） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. 当x1＜x2时，y1＞y2 D. 当x1＜x2时，y1＜y2 6. 如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知函数中y随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE、AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC的值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 3 10. 已知：四边形ABCD中，AB=4，CD=6，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是____． 12. 点在函数的图象上，则代数式的值等于___________． 13 如图，一次函数y＝6﹣x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为_____． 14. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是AD边上的动点，于点E，于点F，则的值为_________． 15. 如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC，分别交BD，BC于点E，H，F为ED中点，∠BAF＝120°，则∠C的度数为_____． 16. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____． 17. 如图，在四边形ABCD中，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为_________． 18. 如图，已知菱形ABCD的边长为8，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 19. 已知与x成正比例，且时，． （1）求出y与x的函数解析式； （2）设点在这个函数的图象上，求m的值． 20. 如图，在等腰三角形ABC中，于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使.求证：四边形EBFC是菱形. 21. 用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法． （1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线． （2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上． 22. 已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围； （3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标． 23. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接. （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，，求的长度. 24. 如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E﹣B﹣C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点，AQ＝10，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示． （1）图①中AB＝ ，BC＝ ，图②中m＝ ． （2）点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上． 25. 平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C在坐标系上，点B（6，6），P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是点P旋转后的对应点． （1）如图1，当OP=时，求点Q的坐标； （2）如图2，设点P（x，y）（0＜x＜6），△APQ的面积为S，求S与