内容正文:
课时达标检测(八)
对数函数的性质及应用
匠心微点 只为改变
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基础达标
一、单项选择题
1.已知a=21.1,b=log23,c=3f (3,2) eq \s\up15(log3)
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
A
2.函数f (x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )
A.(-∞,-2)
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
解析 由x2-2x-8>0得x<-2或x>4。因此,函数eq \a\vs4\al(f x)=ln(x2-2x-8)的定义域是(-∞,-2)∪(4,+∞)。注意到函数y=x2-2x-8在(4,+∞)上单调递增,由复合函数的单调性知,eq \a\vs4\al(f x)=eq \a\vs4\al(lnx2)-2x-8)的单调递增区间是(4,+∞)。
答案 D
答案与解析
3.函数f (x)=2+log6(6x+1),x∈R的值域为( )
A.(0,1]
B.(0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(2,+∞)
D
4.若0<a<1,且函数f (x)=|logax|,则下列各式中成立的是( )
A.f (2)>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,3)))>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))
B.f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))>f (2)>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,3)))
C.f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,3)))>f (2)>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))
D.f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,4)))>f eq \