19 一元二次方程历年考试真题100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

一元二次方程历年考试真题100题 1．若是方程的两个实数根，则的值为（       ） A．3或 B．或9 C．3或 D．或6 2．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（       ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 3．已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（       ） A．6 B．10 C．12 D．24 4．在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（       ） A．点P是三边垂直平分线的交点 B．点P是三条内角平分线的交点 C．点P是三条高的交点 D．点P是三条中线的交点 5．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（       ） A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 7．已知方程的两根分别为，，则的值为（     ） A． B． C． D． 8．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（   ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 10．将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 11．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（       ） A． B． C． D． 12．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（       ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 13．下列方程中，有两个相等实数根的是（   ） A． B． C． D． 14．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 15．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（       ） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 16．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（       ） A． B． C．且 D． 17．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（       ） A． B． C． D．0 18．用配方法解方程，变形后的结果正确的是(     ) A． B． C． D． 19．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是(     ) A． B． C． D． 20．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）． A． B． C． D． 21．用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ） A． B． C． D． 22．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128 C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=128 23．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 24．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 25．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 ，则原铁皮的边长为（ ） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 26．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率； (2)如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算．该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校．若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 27．如图，在长为5