15 反比例函数历年考试真题100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

反比例函数历年考试真题100题 1．已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 2．若mn＜0，则正比例函数y＝mx与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（       ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是 A．2≤≤ B．6≤≤10 C．2≤≤6 D．2≤≤ 4．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（       ） A． B．3 C．4 D． 5．如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（       ） A． B． C． D． 7．若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 8．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（       ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（       ） A．6 B．12 C．18 D．24 10．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 11．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 12．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 13．如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接．若点关于的对称点恰好在上，则（　　） A． B． C． D． 14．如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 15．如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为(       ) A．2 B．4 C．6 D．8 16．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A． B． C． D． 17．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 A．12 B．20 C．24 D．32 18．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 19．某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是（　　） A． B． C． D． 20．下列图形中，阴影部分面积最大的是 A． B． C． D． 21．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 22．如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，）， 若，则的取值范围是 A．或 B．或 C．或 D．或 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 24．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（） A．等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 25．函数y=mx+n与，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 26．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交O