14 分式压轴题100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

分式压轴题100题 1．已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（       ） A．19 B．22 C．30 D．33 3．一次函数y＝（a﹣7）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为（   ） A．18 B．17 C．12 D．11 4．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 5．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ） A．2 B．5 C．6 D．9 6．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（       ） A．3 B．2 C．6 D．0 7．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ） A．6 B．9 C． D．2 8．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（   ） A．1 B．3 C．4 D．5 9．已知对任意实数，式子都有意义，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10．若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（       ） A．15 B．14 C．8 D．7 11．若关于的不等式组有且仅有有4个整数解，且使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（     ） A．－4 B．－3 C．－2 D．9 12．已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（　　　） A． B． C．且 D．且 13．关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（       ） A．， B．， C．， D．， 14．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ） A．8 B．10 C．16 D．18 15．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程有解，则满足条件的所有整数m的积为（       ） A．15 B． C． D．120 16．若整数a使关于x的分式方程有非负整数解，且使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（       ） A．6 B．2 C． D． 17．若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ） A．0 B．1 C．2 D．5 18．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 19．已知，则分式的值为（        ） A．8 B． C． D．4 20．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 21．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或或 22．已知关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的整数的个数有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 23．观察下列等式：； ； ； …… (1)【观察猜想】根据以上规律归纳出： ①______________．（不填中间式子） ②_______________．（不填中间式子） (2)【论证猜想】请证明②这个等式． (3)【拓展运用】根据以上规律，求的值． 24．已知b＞a＞0． (1)比较大小： （填“＞”、“＜”或“＝”）； (2)若c＞0，比较与的大小； (3)下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）． ①若n＞m＞0，则； ②若n＞m＞2，则； ③若n＞m＞2，则； ④若n＞m＞2021，则． 25．某超市购进A，B两种水果，费用分别为240