12 四边形必刷压轴题100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

四边形压轴题100题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（       ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 2．如图有两张等宽的矩形纸片，矩形EFGH不动，将矩形ABCD按如下方式缠绕：如图所示，先将点B与点E重合，再先后沿FG、EH对折，点A、点C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点D刚好与点G重合，则图中，则FG的长度为（       ） A．12 B．10 C． D． 3．如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论： ①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，． 其中正确的结论是（     ） A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．①③④ 4．如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（       ） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①③④ 5．如图，E、F是线段AB上的两点，且AB=24，AE=2，BF=6，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接DC并取中点P，连PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为（       ） A．64 B．72 C．80 D．88 6．如图，矩形ABCD的边，，点E在边上，且，F为边上的一个动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到，连接，则的最小值为（       ） A．2 B．3 C． D． 7．如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论∶①若延长DE，则DE⊥BF； ②若连接AM，则AMFB； ③连接FE，当F、E、M三点共线时，；④连接EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则；其中正确有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③；④∠BFE＝3∠DEF．其中正确的个数共有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知：如图，中，，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（       ） A．2 B． C．4 D． 10．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论是（     ） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 11．如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED＝90°，若OE＝2，CE•DE＝5，则正方形ABCD的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．12.5 12．如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为（       ） A．4 B． C． D． 13．如图1，在中，，，点为边的中点，，将绕点旋转，它的两边分别交、所在直线于点、，有以下4个结论：①；②；③；④如图2，当点、落在、的延长线上时，，在旋转的过程中上述结论一定成立的是（       ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 14．□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 15．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为(     ) A． B． C．4 D． 16．在四边形ABCD中，若，且对角线BD是的角平分线，则这个四边形ABCD就叫做“翼四边形”． (1)）如图1，已知四边形ABCD的对角线BD既是的角平分线，又是的角平分线，判断四边形ABCD是不是“翼四边形”吗？说明理由； (2)如图2，已知四边形ABCD中，，，．求证：四边形ABCD是“翼四边形”； (3)如图3，已知四边形ABCD是“翼四边形”，，，对角线BD是的角平分线，判断与的数量关系，说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形的顶点A、分别在、轴的正半轴上，点坐标为，一次函数的图像过正方形的对称中心，交轴于点，已知轴上一点．