7 平面直角坐标系100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

平面直角坐标系必刷100题 1．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2022次变换后，的顶点D的坐标变为（       ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 3．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（   ） A．15 B．12 C．13 D．10 4．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（       ） A．（4043，－1） B．（4043，1） C．（2022，－1） D．（2022，1） 5．如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为（       ） A．4 B．3 C．5 D．6 6．如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在(        ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序依次记为，，）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…则顶点的坐标为．（       ） A．（503，503） B．（-504，504） C．（-505，-505） D．（506，506） 8．如图，，点M、N分别在边上，且，点P、Q分别在边上，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 9．是边长为4的等边三角形，其中点P为高AD上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接PE、DE、CE，则周长的最小值是（       ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为(     ) A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1） 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点О逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；如此下去，得到线段，，，…根据以上规律，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 12．如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点的坐标为（       ） A． B． C． D． 13．如图，点A是x轴上一个定点，点B从原点O出发沿y轴的正方向移动，以线段为边在y轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点B的移动，下列说法错误的是（       ） A． B． C．直线与x轴所夹的锐角恒为 D．随点B的移动，线段的值逐渐增大 14．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（       ） A． B． C． D． 15．如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（       ） A． B． C． D． 16．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若，点P的斜坐标为，点G的斜坐标为，连接，则线段的长度是（       ） A． B． C． D． 17．等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为原点，，，把等腰沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2021次翻转后点的坐标是（　　） A． B． C． D． 1