5 勾股定理100题-中考数学专项提升必刷题（含解析）（全国通用）

勾股定理100题 1．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 2．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（　　） ①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（       ） A．2 B． C．3 D． 4．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（       ） A．6 B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝13，BC=14，S△ABC=84，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A．15 B．12 C．10 D．9 7．如图，在四边形中，连接、，已知，，，，则四边形的面积为（       ） A． B．3 C． D．4 8．如图，在中，，，平分交于，于，交的延长线于，连接，给出四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，平分．边的垂直平分线分别交于点．以下说法错误的是（       ） A． B． C． D． 10．如图，是等边三角形，点D．E分别为边BC．AC上的点，且，点F是BE和AD的交点，，垂足为点G，已知，，则为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，已知中，，，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得成为等腰三角形，则这样的点P共有（       ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD，D与AB交于点E，连结B，若BD＝B＝2，AD＝3，则点D到A的距离(       ) A． B． C． D． 13．如图，在四边形ABCD中，，与的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①；②；③；④到AD的距离等于BC的；⑤为BC的中点；其中正确的有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是(        ) A． B． C．12 D．15 15．如图，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE＝90°，连接DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中错误结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　） A．S1＝2 B．S2＝3 C．S3＝6 D．S1+S3＝8 19．如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （       ） A．不存在 B．等于 1cm C．等于 2 cm D．等于 2.5 cm 20．如图1，在中，，，延长至点，作交的延长线于点，连接，点为的中点，连接，． (1)