精品解析：江苏省宿迁市宿迁经济技术开发区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿迁经济技术开发区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一．选择题 1. 若m>n，则下列不等式不成立的是（　　） A. m+4>n+4 B. ﹣4m<﹣4n C. D. m﹣4<n﹣4 2. 不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是【 】 A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　） A. AD＝BC B. AB＝CD C. AB∥CD D. AD∥BC 5. 下列命题中，可判断为假命题的是(　　) A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 直角三角形两个锐角互余 6. 如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ） A. DF＝7 B. ∠F＝30° C. AB∥DE D. BE＝4 7. 解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么，，的值分别是（ ） A ，， B. ，不能确定， C. ，， D. ，，的值不能确定 8. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 9. 某种细菌病毒的直径为0.000000505米，0.000000505米用科学记数法表示为____米． 10. 若多项式完全平方式，则________． 11. 若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____． 12. 已知，，则____． 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 14. 若方程组的解，满足，则的取值范围为______． 15. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折． 16. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 17. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________. 18. 用表示不小于数的最小整数．例如：，，，．在此规定下：数都能满足，其中．则方程的解是__________． 三．解答题 19. 因式分解 （1）； （2）． 20. 解方程组： （1） （2） 21. 解不等式（组）： （1）解不等式，并写出它的负整数解 （2） 22. 推理填空：如图，，，．将求的过程填写完整． 因为，（已知） 所以______．（____________） 又因为，（已知） 所以______．（等量代换） 所以______．（____________） 所以______（____________） 又因为， 所以______． 23. 如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F. (1)求证：CD∥EF； (2)若∠FEC=25°，求∠A的度数. 24. 抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下： 84消毒液 酒精 进价（元/瓶） 25 20 售价（元/瓶） 40 28 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？ （2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？ 25. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）①若，则　 　， ②若，　 　． （3）如图，点C是线段上一点，，以、为边向两边作正方形，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26. 我区防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至，如此循环灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至，如此循环．两灯交叉照射且不间断巡视．若灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒，且， 满足．若这一带江水两岸河堤相互平行，即，且．根据相关信息，解答下列问题． （1）__________，__________． （2）若灯的光射线先转动24秒，灯的光射线才开始转动，在灯的