第3章：不等式 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)

第三章：不等式章末测试 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】对于A，若，由可得：，A错误； 对于B，若，则，此时未必成立，B错误； 对于C，当时，，C错误； 对于D，当时，由不等式性质知：，D正确.故选：D. 2．两直立矮墙成二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为的直角梯形菜园墙足够长，则所用篱笆总长度的最小值为（ ） A．16m B．18m C． D． 【答案】B 【解析】设，设篱笆长度为y，则，， 梯形的面积为， 整理得， 当，即时等号成立， 所以篱笆总长度最小为18m．故选：B 3．若，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，，且，可得， 当且仅当时，等号成立， 对于A中，由，所以A错误； 对于B中，，所以B错误； 对于C中，由，可得，所以C错误； 对于D中，，所以， 所以，所以D正确. 故选：D. 4．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【解析】因为，故等价于， 即，解得.故选：A. 5．若，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 可得或 则不等式的解集是，故选：D 6．若一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B．0 C． D．2 【答案】C 【解析】∵不等式kx2﹣2x+k＜0的解集为{x|x≠m}， ∴，解得，k＝﹣1，m＝﹣1， 故m+k＝﹣2，故选：C． 7．已知命题: “”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题”为假命题， ∴命题“，”为真命题， 当时，成立， 当时，则，解得：， 综上的取值范围是，故选：D． 8．若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】正实数，满足， 当且仅当且，即，时取等号， 存在，使不等式有解， ，解可得或， 即，故选：C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】对于A，，，，即，故A错误， 对于B，，，，， ，，故B正确， 对于C，，，，故C正确， 对于D，，，，即， ，即，故D错误． 故选：BC． 10．已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ）. A． B．若不等式的解集为，则 C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 【答案】ABD 【解析】由题意，不等式的解集是， 所以，，所以A正确； 对于B：变形为，其解集为， 所以，得，故成立，所以B正确； 对于C：若不等式的解集为，由韦达定理知： ，所以C错误； 对于D：若不等式的解集为， 即的解集为，由韦达定理知： ， 则，解得， 所以D正确. 故选：ABD. 11．下列结论不正确的是（ ） A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最小值是 D．设，，且，则的最小值是 【答案】BC 【解析】对于A，当时，，当且仅当时，取等号，所以 A正确， 对于B，当时，设，则，原式转化为， 当且仅当时，取等号，由于t，取不到最小值，所以B错误， 对于C，当时，， 当且仅当时，取等号，即最大值是，无最小值，所以C错误， 对于D，由，可得， 则， 当且仅当即，时，取等号，即最小值是，所以D正确， 故选：BC． 12．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ） A．6 B．7 C．9 D．10 【答案】AB 【解析】不等式的解集中有且仅有3个整数， 所以，解得，排除D； 对于A，时，不等式为，求得不等式解集为，， 解集中有3个整数是2、3、4，满足题意； 对于B，时，不等式为，求得不等式解集为，， 解集中有3个整数是2、3、4，满足题意； 对于C，时，不等式为，求得不等式解集为， 解集中有1个整数是3，不满足题意； 故选：AB 三、填空题：本题共4小题