[中学联盟]四川省宜宾市南溪四中华师大版七年级数学下册《72二元一次方程组的解法》课件（2份）

主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的步骤是什么？ 一元 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 小明 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ ① ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小彬 ① ② 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 ＝ ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x ＝ 2 和 互为相反数…… ① ② 所以原方程组的解是 解:①+②得 把x＝2代入①，得 x=2 y=3 5x=10 ① ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是3．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程． ① ② 分析： 所以原方程组的解是 解：① － ②得 把y ＝－2代入①，得 3x＋5×（－2）＝5 即: x＝5 9y＝－18 y＝－2 ① ② 上述过程中，我们是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解的，这种方法叫做加减消元法，简称为加减法。 　 １．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？ ２．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元？ 当方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数时，可以把这两个方程的两边直接相加． 当方程组的两个方程中，某个未知数的系数相等时，可以把这两个方程的两边直接相减． 你得出什么结论？ 小结 ： 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法 小试牛刀： 课本 32页 练习 X-3y=2① 2x+y=18② ｛ 更上一层楼 观察这一个方程组，两个方程满足直接相加或者直接相减的条件吗？ 若不满足那该怎么办？ ② 中2x是 ①中x的2倍，能不能把①×2，再与②相减？ 同学们，你们是怎么想的？能展示一下吗？ ｛ X-3y=2① 2X+y=18② 解：①×2得：2x-6y=4③ ②- ③得：7y-14 y=2 把y=2代入①得： X-6=2 X=8 所以 x=6 y=8 ｛ 继续努力： 例：解方程组 本题中x、y的系数既不相等，又不是互为相反数，不能直接加减，该怎么办呢？ 我们能不能把x、y的系数变成相等，或者是互为相反数，能直接加减的情况呢？ ① ② （3）   解：① 3，得： ，③ ② 2，得： ，④ ③十④，得：19x=114， x=6 下列方程组求解过程中对吗？ ① ② 所以原方程组的解是 把x=6代入①得 y=- 课堂练习： 课本 31页 练习题 上交作业： 课本32页 习题 第1题 祝同学们学习进步 再见！ $$ 复习 1、前边学了哪些解二元一次方程组的方法？ 代入消元法、加减消元法。 把①代入②，消y ②-①，消x ① + ② ，消x 2、说出解下列方程组的方法？ ? y=2x ① 3x-y=9 ② (3) 0.5x-3y=-1 ① 5y-0.5x=3 ② (4) 2y+7x=3 ① 3y+14x=1 ② (2) 4x-3y=5 ① 4x+6y=14 ② 7.2.4 二元一次方程的解法 学习目标 1、继续探索二元一次方程组的加减消元法； 2、会用加减消元法解一般的二元一次方程组； 3、体会把“二元”转化为“一元”的消元思想和化“复