内容正文：
强化训练 1
文科数学
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 【原创题】已知全集U R ，集合
2
{ | 4}A x x ，则
U
C A是( )
A． 2, 2 B． , 2 2,
C. 2, 2 D． , 2 2,
2. 【原创题】已知i 是虚数单位,则复数 (2 ) (3 2 )z i i 的共轭复数是( )
A． 8 i B．8 i C． 8 i D．8 i
3．【原创题】从 1、2、3、4 这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是( )
A．
1
6
B．
1
3
C.
1
2
D．
1
5
4．【改编题】已知
π
0
4
,则双曲线
1
C :
2 2
2 2
1
sin cos
x y
与
2
C :
2 2
2 2
1
cos sin
y x
的（ ）
A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
5. 【改编题】若命题“ ,
0
Rx 使得 032
0
2
0
mmxx ”为假命题，则实数 m 的取值范围是( )[来
A． 6,2 B． 2,6 C． 6,2 D． 2,6
6. 【原创题】在公比大于 1 的等比数列{ }
n
a 中，
3 7
72a a ，
2 8
27a a ，则
14
a （ ）
A．192 B．84 C．72 D．48
7. 【改编题】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. 【改编题】若抛物线
2
2y px 的焦点与椭圆
2 2
1
6 2
x y
的右焦点重合，则 p 的值为（ ）
A． 2 B．2 C． 4 D．4
9. 【改编题】函数 ( ) sin ln | |f x x x 的部分图像为（ ）
[来源:学,科,网]
10. 【改编题】在 ABC 中，角 , ,A B C 所对边长分别为 , ,a b c ，若
2 2 2
2a b c ，则c o sC 的最小值为
（ ）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
1
2
11. 【改编题】把边长为 2 的正方形 A B C D沿对角线 BD 折起，连结 AC ，得到三棱锥C A B D ，其
正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）
A．
3
2
B．
1
2
C．1 D．
2
2
12. 【新颖题】已知函数
1
1, 1
( ) 4
ln , 1
x x
f x
x x
，则方程 ( )f x ax 恰有两个不同实数根时，实数 a 的取
值范围是（ ）（注：e 为自然对数的底数）
A．
1
(0, )
e
B．
1 1
[ , )
4 e
C．
1
(0, )
4
D．
1
[ , )
4
e
[来源:学_科_网]
第Ⅱ卷[来源:Zxxk.Com]
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分.
13. 【改编题】已知| |=2a ， (cos , sin ), ( ) 3b a a b ，则向量 a 与b 的夹角为 .
14.若 x、y 满足
0
0
93
82
y
x
yx
yx
，
，
，
则 yxz 2 的最大值为_______．
15.已知三棱柱
1 1 1
ABC A B C 的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若
1
2AA ， 2AB ， 1AC ，
0
60BAC ，则此球的表面积等于 .
16.若 0)sin()
2
sin(2
，则 2tan = .
三.解答题：解答应