第一章《集合与常用逻辑用语》综合练习-2022-2023学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册

第一章《集合与常用逻辑用语》练习

一、单选题

1．已知集合 则（     ）

A．[2,3] B．（ -2,3 ] C．[1,2）     D．

2．设、是两个集合，定义集合且为、的“差集”，已知，，那么等于（      ）

A． B． C． D．

3．已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若，则（     ）

A． B． C． D．

4．命题“，”的否定是（         ）

A．， B．，

C．， D．，

5．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（     ）

A．所有不能被2整除的整数都是偶数     B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数   D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

6．设，则“”是“”的（        ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．设, 则 “”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（     ）

A． B． C． D．

9．设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“”是“ ”的充分必要条件；

命题②：对任意有限集，，，，则（     ）

A．命题①和命题②都成立         B．命题①和命题②都不成立

C．命题①成立，命题②不成立     D．命题①不成立，命题②成立

10．设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（i≠，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（     ）

A．10 B．11 C．12 D．13

二、多选题

11．已知，则下面选项中不成立的是（       ）

A．    B．       C．       D．

12．“”的一个充分不必要条件可以是（       ）

A． B． C． D．

13．高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（       ）

A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人  B．仅参加跳远比赛的有8人

C．仅参加跑步比赛的有7人          D．同时参加两项比赛的有10人

14．设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（         ）

A．有理数集Q是封闭集   B．若S是封闭集，则S一定是无限集

C．一定是封闭集 D．若是封闭集，则一定是封闭集

15．设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，真命题是（         ）

A．若m=1，则 B．若，则≤n≤1

C．若，则 D．若n=1，则

 

三、填空题

16．设集合，则集合的子集个数为________.

17．已知集合，且，则实数的取值范围是