18.4 函数的表示法-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）

18.4 函数的表示法 1、解析法 解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数 的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示． 2、列表法 列表法：用表格形式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；从表格中直接 找到自变量对应的函数值，查找方便，但无法将自变量与函数值的全部对应值都列出来，且难以看出规律． 3、图像法 （1）图像法：用图像来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法；函数与自变量的 对应关系、函数的变化情况及趋势能够很直观地显示出来，但从图像上找自变量与函数的对应值一般只能是近似的，且只能反映出变量间关系的一部分而不是全体． （2）三种表示法的相互联系与转化：由函数的解析式画函数的图像，一般分为“列表、描点、 连线”三个步骤，通常称作描点作图法；同样，函数图像中点的坐标或表格中自变量与函数的对应值，也是函数解析式所表示的方程的一个解． 题型1：函数的三种表示方法 1．表示函数的三种方法是：________，________，________． 2．一个等腰三角形的周长为20，腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式是______，定义域是______. 题型2：列表法 3．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米． t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下降高度的关系，则弹跳高度与下降高度的函数解析式为______. 50 80 100 150 25 40 50 75 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是