4.1 指数-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

第4章 指数与对数 4.1指数 第1课时根式 第1关练速度 10min为准，你的时间： C.9(-2)2-2 D.a-aa≠0) 1.(多选)下列说法中正确的是 2.(2022·福建厦门双十中学高一月考)若 A.16的4次方根是2 B.16的运算结果是±2 n<m<0,则Wm2+2mn+n2-√m2-2mn+n2等于 C.当n为大于1的奇数时，a对任意a∈R A.2m B.2n C.-2mD.-2n 都有意义 1 3.计算6 33 D.当n为大于1的偶数时，a只有当a≥0时 -3。+0.125的值为() 4W8 才有意义 . 2 5 1 C.2 D.0 2.已知m"=2,则m等于 A.102 B.-02C.√20 D.±2 4.若y≠0，则等式√4xy=-2yy成立的条 件是 3.(2022·河北石家庄高一期中)若x-2· () A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 3-x有意义，则x的取值范围是 C.x<0,y>0 D.x<0,y<0 A.x≥2 B.x≤3 3-2√2 C.2≤x≤3 D.x∈R 5.化简： √3+22 4.5-2√6的平方根是 A.3-22 B.3+22 A.3+√2 B.3-√2 C.2-22 D.2+22 C.√2-3 D.3-√2，√2-√3 6.已知√x2-4x+4+√y2+6y+9=0,则y的值为 5.若√9a2-6a+1=3a-1,则a的取值范围 是 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 6.(-6)+(5-4)4+(5-4)3的值 为 80+40 化简： W84+41 第2关练准确率 5题为准，你做对题 1.(多选)下列各式不正确的是 A.-m7=-m B.Ja=a 必修第一册·SJ学霸046 第2课时指数幂的拓展 第1关练速度 ）10mim为准，你的时间： 3.设a2=b4=m(a>0,b>0),且a+b=6,则m 等于 () 1.化简8的结果为 A.16 B.10 C.2 D.81 A.2 B.4 C.6 D.8 4.如果x=1+2,y=1+26,那么用x表示y为 2.计算[(-√2)2]的结果是 ( () A.2 B.-√2 C.2 2 A.r=*+1 x-1 B.y=+1 3.(多选)(2022·江苏扬州高一期中)下列运算 x-1 结果中，一定正确的是 C.y=x+1 D A.a3·a4=a B.(-a2)3=a6 5.(多选)(2022·湖南常德高一月考)已知a+ C.VaS=a D.(-m)=-m a1=3,下列结论正确的是 () 4.（2022·陕西西安高一期中)设a>0,将 A.a2+a2=7 B.a3+a3=18 表示成分数指数幂的形式，其结 C.a2+az=±V5 D.avat 1 =25 √a.a 果是 a*b=-62 6.化简：÷， -4 A.a B.a C.a D.a a2-a46* 5.若32=9，则3= 7(1)计算8-(8)°+(m-3+(号)月： 6计算：2-mnaa+15×3)月- （)、#:+0=2,求1，+12 1-a1+a1+a 第2关练准确率 6题为准，你做对题 4的值 1+ 1.（多选)下列互化中错误的是 A.-x=(-x)(x>0) B.7=y(y<0) c.(使)=(，y0且>0) 第了关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 已知a+b=4,x=a+3ab,y=b+3ab,求 D.x3=- (x+y)+(x-y)的值 2.（3-2x)中x的取值范围是 A(-m,+x)B.(←s,)(,+m】 c(x,)D.(+） 第4章学霸047根为x=-1和x=2,所以根据根与系数的关系得b=-1,c=-2,所 25)]·x≥2000，解得25≤x≤40，所以该种玻璃的售价最多提高 以该一元二次不等式可以为x2-x-2>0.故答案为x2-x-2>0. 到40欧元/平方米。 14.(-3,3)解析：令f八x)=2x2-8x+m+3,因为方程2x2-8.x+m+3 0有两个实数根，且一根大于1，另一根小于1，所以f(1)=2- 2)由题意得mm≥200+500+2m+；(m2-600),整理得mn 8+m+3<0,解得m<3,所以实数m的取值范围是(-e,3),故答案 150+2m+了m2,两边同除以m得n≥150, 5 十 为(-0,3) m 3m+2,由基本不 15.8-43解析：因为正实数x,y满足y+2x+y=4,所以4-y=2x+ 等式得n≥150,5 /1500,5 y≥2√2xy(当且仅当2x=y,即x=√3-1，y=23-2时取等号)， ≥m+3m+2≥2√0·3m+2=102,当且农当 15005 所以(4-y)2≥8xy,即(y)2-16wy+16≥0，解得y≤8-43(y≥ m =3m,即m=30时，等号成立，所以该种玻璃的销售量m至