3.1 不等式的基本性质-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

第3章 不等式 3.1不等式的基本性质 第1关练速度 10min为准，你的时间： 6.(2022·山东临沂-中高一期中)已知a,b,c 1.（2022·江苏镇江中学高一期中)已知a,b为 满足c<b<a,且a+b+c=0,那么下列选项中不 不相等的实数，记M=a2-ab,N=ba-b2,则M 一定成立的是 () 与N的大小关系为 A.>0,c<0 B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.abzac A.M>N B.M=N 7.已知a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，记M=a1a2,N= C.M<N D.不确定 a,+a2-l,则M与N的大小关系是() 2.(2022·河北石家庄高一月考)若m<0,n>0 A.M<N B.M>N 且m+n<0,则下列不等式中成立的是（) C.M=N D.不确定 A.-n<m<n<-m B.-n<m<-m<n 8.已知<1，则x2+2与3x的大小关系为 C.m<-n<-m<n D.m<-n<n<-m 9.(2022·江苏南通高一期末)已知b克盐水中 3.（多选)(2022·江苏南京高一期中)下列说 含有a(b>a>0)克盐，若给盐水加热，蒸发 法正确的是 了m(0<m<b-a)克水后盐水更咸了，请将这 A.若a>b,则a2>b2 事实表示为一个不等式： B.若a>b>0,c>>0,则9≥b 10.(2022·江苏镇江中学高一月考)已知x,y∈ d c R,则x2+y2+1 C.若a>b,c<d,则a+c>b+d 2(x+y-1).(用“>” 或“<”填空) b-c b D.若a>b>0,c<0,则° a-c a 11.(2022·河南濮阳高一月考)下列四个条件： 4.（多选)若x>1>y,则下列不等式一定成立的是 ①b>a>0:②0>b>a:③a>0>b:④a>b>0.其中 ( 能彼得。成立的是 .(填上所 A.x-1>1-y B.x-1>y-1 有正确的序号) C.x-y>1-y D.1-x>y-x 5.若a,b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的 第2关练准确率 8题为准，你做对题 1.(2022·江苏盐城高一月考)设a,b,c,d为实 数，且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是 A.充分不必要条件 () B.必要不充分条件 A.c2>cd B.a-c<b-d C.充分必要条件 C.ac>bd D.既不充分也不必要条件 第3章学霸029 2.已知a<b<1al,则下列结论正确的是()9.已知p∈R,a>b>0,比较下列各题中两个代数 A. 式值的大小 B.ab<1 ab (1)(2p+1)(p-3)与(p-6)(p+3)+10: D.a2>b2 (2)g-6与0-6 a2+b2a+b 3.(多选)(2022·广东广州高一期末)若a>b> 0,则下列不等式成立的是 () A.66+1 R11 aa+l ab 1 1 1 C.ati>b+a D.a+->b+ 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 4.若x>y,a>b,则在①a-x>b-y;②a+x>b+y; 1.(2022·江苏南通高一月考)如D ③ax>br:④x-b>y-a:⑤>6这五个式子中， 图所示，4个长为a,宽为b的长 y x 方形，拼成一个正方形ABCD,中 D B 恒成立的所有不等式的序号是 间围成一个小正方形A,B,C,D,则以下说法 A.①② B.②④ 中错误的是 C.②④⑤ D.①②③④ A.(a+b)2≥4ab a>6;③6c>ad 5.已知三个不等式：①ab>0:②> B.当a=b时，A1,B1,C1,D1四点重合 C.(a-b)2≤4ab 以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组 D.(a+b)2>(a-b)2 成正确命题的个数为 ( 2.(2022·浙江杭州高一月考)已知a>b>0,c< A.0 B.1 C.2 D.3 d<0,1bl>lcl. 6.(2022·福建厦门外国语学校高一月考)若 (1)求证：b+c>0. P=√a+3-√a+2,Q=√a+2-a+1(a>0),则 b+c P,Q的大小关系是 (2)求证： a+d (a-c)2(b-d)2 7.(2022·湖北武汉高一月考)已知a+b>0,则 (3)在(2)的不等式中，能否找到一个代数 总与大小状系是 2a2 (6-4)2?若能， 式，满足2<所求式<从 8.(1)已知-1<2x-1<1,求2-1的取值范围： 请直接写出该代数式；若不能，请说明 理由. (2)已知-6<a<8,2<b<3,分别求2a+b,a-b, 名的取值范围 必修第一册·SJ学霸030综上可得m的取值集合是{：0，} 综上可得，实数a的取值范围是(-3.0). 21.解：若选择①，即x∈P是x∈S的充分不必要条件，则P军S且S≠ 故答案列日0，写} (1-m≤1， ☑，∴