第24章 解直角三角形（检测卷一）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

☆ 8.如图1所示的是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知 第24章解直角三角形 AB=5cm,∠BAC=60°，∠C=45°，则AC的长为(3≈1.732，结果精确到0.1cm)(） 过关检测卷（一） A.3.4 cm B.4.6 cm C.5.8 cm D.6.8 cm 成长游上箱光习 时间：90分钟满分：100分试卷得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.(杭州市)在Rt△ABC中，∠C=90°.若BC=3,AC=4,则cosB的值为() B 图2 D c 第8题图 第10题图 2.如图，A为∠a边上的任意一点，过点A作ACLBC于点C,过点C作CDLAB于点D,下列用线段 9.若规定sin(a-B)=sina·cos3-cosa·sinB,则sinl5°=（ 比表示cosa的值，错误的是() V2-1 B.②-V6 c.3-1 D.V6-V2 BD 2 4 2 4 A. C.A0 AC D.CD BC AB Ac 10.(邓州市)如图所示，在直角三角形BAD中，延长斜边BD到点C,使DC=)BD,连结AC.若 1A amB=,则am上CAD的值为 ) B-a D 第2题图 第4题图 第6题图 A写 B. 5 c D.V3 3 3.(惠州市)直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为() 二、填空题（每小题3分，共15分） A.5 B.6 C.6.5 D.12 4.(杭州市)如图，△ABC中，∠ACB=90,D是BC边上一点.若∠B=a,∠ADC=B,则AB 为( 1.如果c0sA=13,那么锐角∠A的度数为 2 A.sing B.cosa C.sinB D.cosB 12.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，则tan∠BAC的值为 sinB cosB sina cosa 5.若乙1是镜角，且4=兮则( ) A.0°<∠A<309 B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90° 6.如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC,顶角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD为支柱（即底 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 边BC的中线)，两根支撑架DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF等于() 13.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是AB,BC的中点，延长AC到点F,使得 A.10m B.5m C.2.5m D.9.5m 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y= CF=)AC,连结EF.若EF=4,则AB的长为 在第一象限内的图象交于点B,连结B0.若Sax=1,tan_ROG=写则，的值是(） 14.(深圳市)如图，小明在某天15：00测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB=60°， A.-3 当他在17：00测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB=30°.若两次测得的影长之 封 B.1 差CD长为63m,则树的高度为m. C.2 15.(济南市)如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F D.3 处，连结DF,那么∠EDF的正切值是 考点梳理时习卷数学L41九年级全一册s 考点梳理时习卷数学42九年级全一册s 三，解答题(本大题共5个小题，满分55分)19.(河南中考)(11分)位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界 16.(10分)计算：文化遗产之一。某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度。如图所 示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°， (0\sqrt{s}+(_2-4c45^∘-(\sqrt{3}-π)^；-(2)Y2m45^∘+x^30-21a60-+2sn60然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°。测角仪的高度为1.6m。 （1)求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m.参考数据：sin22∘≈0.37，cos22∘≈ 0.93，tan22∘≈0.40，\sqrt{2}≈1.41)； （2)“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小 误差的合理化建议． 17.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30^∘，AD平分∠CAB，交BC于点D.若CD=1，求 △ABC的面积． ChD——B20.(13分)小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90^°，∠D=60^∘，AB= 4\sqrt{3}，BC=\sqrt{3}，