1.2.2直线的斜率、倾斜角、方向向量及其关系 基础达标练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.2直线的斜率、倾斜角、方向向量及其关系 基础达标 1.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为(　　). A.30° B.60° C.120° D.150° 2.给出下列说法,其中正确的个数是(　　). ①若两条直线的倾斜角相等,则它们的斜率也一定相等; ②一条直线的倾斜角为-30°; ③倾斜角为0°的直线只有一条; ④直线的倾斜角α的集合{α|0°≤α<180°}与直线集合建立了一一对应关系. A.0 B.1 C.2 D.3 3.如图,设直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为(　　). A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2 C.k2<k1<k3 D.k3<k2<k1 4.若直线l的向上方向与y轴的正方向成60°角,则直线l的倾斜角为(　　). A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 5.已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a2), C(3,a3)共线,则a=　　　　.  6.若经过A(1,a),B(2a,3)两点的直线l的倾斜角为锐角,则实数a的取值范围是　　　　.  7.当a为何值时,过点A(2a,3),B(2,-1)的直线的倾斜角是锐角?是钝角?是直角? 拓展提升 8.设点A(-2,3),B(3,2),若直线y=kx-2与线段AB没有交点,则k的取值范围是(　　). A.∪ B. C. D.∪ 9.已知直线l的斜率为k=-m2-2m+-1(m∈R),则直线l的倾斜角α的取值范围为(　　). A. B.∪ C. D.∪ 10.已知实数x,y满足方程x+2y=6,当1≤x≤3时,的取值范围为　　　　.  11.已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一条直线上,求a的值和直线的斜率k. 1.【解析】∵k==, ∴此直线的倾斜角为60°.故选B. 【答案】B 2.【解析】若两条直线的倾斜角均为90°,则它们的斜率不存在,①错;直线倾斜角的取值范围是[0°,180°),②错;所有垂直于y轴的直线的倾斜角均为0°,③错;不同的直线可以有相同的倾斜角,④错. 【答案】A 3.【解析】由“斜率越大,直线的倾斜程度越大”可知选项A正确. 【答案】A 4.【解析】直线l可能有两种情形,如图所示,故直线l的倾斜角为30°或150°,故选C. 【答案】C