精品解析：浙江省绍兴市嵊州市马寅初初级中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020 学年七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题， 每小题 2 分，共 20 分） 1. 下列代数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A. ①×4﹣②×3 B. ①×4+②×3 C. ②×2﹣① D. ②×2+① 5. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 若的展开式中不含 x 的一次项，则的值是（ ） A. −2 B. 1 C. −1 D. 任意数 7. 计算的结果为（ ） A. 2021 B. 20210 C. 202100 D. 2021000 8. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字： 中， 爱， 我， 数， 学，马， 现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A 我爱学 B. 爱马中 C. 我爱马中 D. 马中数学 9. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(    ) A. 他身上的钱会不足95元                                        B. 他身上的钱会剩下95元 C. 他身上的钱会不足105元                                      D. 他身上的钱会剩下105元 二、填空题（本大题共 10 小题， 每小题 3 分，共 30 分） 11. 分解因式：__________． 12 计算：＝________ 13. 在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝_____． 14. 若x+y＝2 ，时，x-y＝_______． 15. 若，则的值为________． 16. 定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________． 17. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是__________． 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ，所捂多项式是________． 19. 若方程组的解为，则的解为__________________________． 20. 在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是__________cm 三、解答题（本大题共 7 小题，第 21 、23 、25 题各 6 分，第 22 、24 、26 、27 题 各 8 分，共 50 分） 21 计算： （1） （2） 22. 解方程组 （1）； （2）． 23. 先化简，再求值： ，其中 x＝2 ． 24. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品， 已知购买 1 个文具 袋和 2 个圆规需 21 元， 购买 2 个文具袋和 3 个圆规需 39 元 . （1）求文具袋和圆规的单价 . （2）学校准备购买文具袋 20 个， 圆规若干， 文具店给出两种优惠方案： 方案一：一个文具袋还送 1 个圆规 . 方案二：购买圆规 10 个以上时， 超出 10 个部分按原价的八折优惠，文具袋不打折 . ①设购买圆规 m(m ≥ 20)个，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为________. ②若学校购买圆规 100 个 ，则选择哪种方案更合算？请说明理由 . 25 探索题：；；；… 根据前面的规律，回答下列问题： （1）______． （2）当时，______． （3）求：的值（请写出解题过程）． 26. 数学活动课上，老师准备了若干个如图 1 的三种纸片，种纸片是边长为的 正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形， 并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图 2 的大正方形． （1）观察图 2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形， 则需要号卡片 1 张，号卡片 2 张，号卡片________张． （3）根据（