精品解析：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

张掖市2021-2022学年第二学期高一年级学业水平质量检测 数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列四个向量中，与向量共线的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上一点 ，则（ ） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6正方体玩具，设事件A为“向上一面点数为奇数”，事件B为“向上一面点数为6的约数”，则为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，过球一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则＝（ ） A. － B. C. － D. 7. 已知直三棱柱，若，，是棱中点，则直线与直线所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 8. 知A是锐角，且满足，则（ ） A. B. C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，漏选或错选得0分. 9. 已知平面向量， 则（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于复数说法中正确的有（ ） A. 复数的虚部为 B. 复数的共轭复数是 C. 复数的的模是 D. 复数的对应的点在第四象限 11. 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ） A. 平面 B. 平面 C. 点在平面内 D. 点F在平面内 12. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. 的最小内角是最大内角的一半 C. 是钝角三角形 D. 若，则的外接圆直径为 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则___________. 14. 已知是虚数单位，复数z满足，则___________. 15. 已知向量，，则在上的投影向量为____． 16. 斧头的形状叫楔形，在《算数书》中又称之为“郓（yùn）都”或“潮（qiàn）堵”：其上底是一矩形，下底是一线段.有一斧头：上厚为三，下厚为六，高为五及袤（mào）为二，问此斧头的体积为几何？意思就是说有一斧头形的几何体，上底为矩形，下底为一线段，上底的长为3，下底线段长为6，上下底间的距离高为5，上底矩形的宽为2，则此几何体的体积是___________. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演绎步骤. 17. 从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数. （1）求这个两位数是奇数的概率； （2）求这个两位数能被3整除的概率. 18. 如图，在正方体中，E为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面. 19 已知向量，，，. （1）若与共线，求实数； （2）求的最小值及相应的值. 20. 设，. （1）求的单调递增区间； （2）在锐角中，A、B、C的对边分别为a、b、c.若，，求面积的最大值. 21. 直三棱柱中，，. （1）求证：平面. （2）若与平面所成角为，求三棱锥的体积. 22. 设a，b，c分别为三个内角A，B，C对边，已知. （1）求角B； （2）若，且，求边c. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张掖市2021-2022学年第二学期高一年级学业水平质量检测 数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算进行化简，根据复数的几何意义即可求解. 【详解】解：因为，其在复平面内对应点的坐标为， 故复数对应的点位于第二象限. 故选：B. 2. 下列四个向量中，与向量共线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据共线向量定理判断． 【详解】只有D选项满足，记ABC三选项中向量为，它们都不存在实数，使得， 故选：D． 3. 已知角终边上一点 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用任意角三角函数的定义即得所求 【详解】点是角终边上的点，则 故选：A 4. 抛掷